Referència Tècnica i Fórmules
Implementació Matemàtica Completa
Guia d'Implementació
Aquesta pàgina proporciona fòrmules "copy-paste" i mètodes de càlcul pas a pas per a totes les mètriques de Run Analytics. Utilitza-les per a implementacions personalitzades, verificació o comprensió més profunda dels càlculs de rendiment.
⚠️ Notes d'Implementació
- Tots els temps s'han de convertir a segons per als càlculs
- El càlcul del rTSS utilitza el Factor d'Intensitat al quadrat (IF²)
- Valida sempre les entrades per a rangs raonables
- Gestiona els casos límit (divisió per zero, valors negatius)
Mètriques de Rendiment Principals
Velocitat Crítica de Carrera (CRS)
Fórmula:
CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
Ritme CRS (min/km) = 16,667 / CRS (m/s)
🧪 Calculadora Interactiva - Prova la Fórmula
Ritme CRS (min/km):
4:17
Passos del càlcul:
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3,81 m/s
Ritme (min/km) = 1000 / 3,81 = 262 segons = 4:22
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3,81 m/s
Ritme (min/km) = 1000 / 3,81 = 262 segons = 4:22
Implementació JavaScript:
function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
// Convert times to seconds
const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;
// Calculate CRS velocity in m/s
const crs_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);
// Calculate pace per km in seconds
const pace_per_km = 1000 / crs_ms;
// Convert to mm:ss format
const minutes = Math.floor(pace_per_km / 60);
const seconds = Math.round(pace_per_km % 60);
return {
velocity_ms: crs_ms,
pace_seconds: pace_per_km,
pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
};
}Puntuació d'Estrès de Carrera (rTSS)
Fórmula completa:
rTSS = (IF²) × Durada (hores) × 100
IF = NSS / Velocitat Llindar
NSS = Distància Total / Temps Total (m/min)
🧪 Calculadora Interactiva - Prova la Fórmula
rTSS Calcula:
31
Passos del càlcul:
NSS = 5000m / 25min = 200 m/min
FTP = 1000 / (255/60) = 235,3 m/min
IF = 200 / 235,3 = 0,850
rTSS = 0,850² × (25/60) × 100 = 31
NSS = 5000m / 25min = 200 m/min
FTP = 1000 / (255/60) = 235,3 m/min
IF = 200 / 235,3 = 0,850
rTSS = 0,850² × (25/60) × 100 = 31
Implementació JavaScript:
function calculateRTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
// Calculate Normalized Run Speed
const nss = distance / timeMinutes;
// Calculate Intensity Factor
const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;
// Calculate hours
const hours = timeMinutes / 60;
// Calculate rTSS using quadratic intensity factor
const rtss = Math.pow(intensityFactor, 2) * hours * 100;
return Math.round(rtss);
}
// Example usage:
const rtss = calculateRTSS(3000, 55, 64.5);
// Returns: 65
// Helper: Convert CRS Pace to Running Speed (m/min)
function crsPaceToSpeed(crsPacePerKmSeconds) {
// Speed in m/min = 1000m / (pace in minutes)
return 1000 / (crsPacePerKmSeconds / 60);
}
// Example: CRS of 4:15 (255 seconds)
const speed = crsPaceToSpeed(255); // Returns: 235.3 m/minEficiència Biomecànica: Ràtio Vertical
Fórmula:
Ràtio Vertical (%) = (Oscil·lació Vertical ÷ Longitud Gambada) × 100
🧪 Calculadora Interactiva - Prova la Fórmula
Ràtio Vertical:
7.4%
Càlcul:
Ràtio Vertical = (8,5/115) × 100 = 7,4%
Ràtio Vertical = (8,5/115) × 100 = 7,4%
Implementació JavaScript:
function calculateVerticalRatio(oscillationCm, strideLengthCm) {
return (oscillationCm / strideLengthCm) * 100;
}
function calculateEfficiencyFactor(paceMetersPerMin, avgHeartRate) {
return paceMetersPerMin / avgHeartRate;
}Córrer Mecànica de Gambada
Cadència (Stride Rate - SR)
Fórmula:
SR = 60 / Temps de Cicle (segons)
SR = (Nombre de Passos / Temps en segons) × 60
🧪 Calculadora Interactiva - Prova la Fórmula
Cadència (SPM):
180
Càlcul:
Cadència = (180 / 60) × 60 = 180 SPM
Cadència = (180 / 60) × 60 = 180 SPM
Implementació JavaScript:
function calculateCadence(stepCount, timeSeconds) {
return (stepCount / timeSeconds) * 60;
}
// Example:
const spm = calculateCadence(180, 60);
// Returns: 180 SPMLongitud de Gambada
Fórmula:
Longitud Gambada = Distància / (Nombre Passos / 2)
Longitud Gambada = Velocitat / (Cadència / 120)
Implementació JavaScript:
function calculateStrideLength(distanceMeters, stepCount) {
// Stride length is distance / number of stride pairs (left+right)
return distanceMeters / (stepCount / 2);
}
// Example (1000m, 800 steps):
const strideLength = calculateStrideLength(1000, 800);
// Returns: 2.50 meters per strideVelocitat a partir de SR i DPS
Fórmula:
Velocitat (m/s) = (SR / 60) × DPS
Implementació JavaScript:
function calculateVelocity(strideRate, dps) {
return (strideRate / 60) * dps;
}
// Example:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// Returns: 1.87 m/sÍndex de Gambada (Stride Index - SI)
Fórmula:
SI = Velocitat (m/s) × DPS (m/gancada)
Implementació JavaScript:
function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
return velocity * dps;
}
// Example:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// Returns: 2.55Gràfic de Gestió del Rendiment (PMC) per Córrer
Càlculs CTL, ATL, TSB
Fórmules:
CTL avui = CTL ahir + (TSS avui - CTL ahir) × (1/42)
ATL avui = ATL ahir + (TSS avui - ATL ahir) × (1/7)
TSB = CTL ahir - ATL ahir
Implementació JavaScript:
function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}
function updateATL(previousATL, todayTSS) {
return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}
function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}
// Calculate PMC for series of workouts
function calculatePMC(workouts) {
let ctl = 0, atl = 0;
const results = [];
workouts.forEach(workout => {
ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
atl = updateATL(atl, workout.tss);
const tsb = calculateTSB(ctl, atl);
results.push({
date: workout.date,
tss: workout.tss,
ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
atl: Math.round(atl * 10) / 10,
tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
});
});
return results;
}
// Example usage:
const workouts = [
{ date: '2025-01-01', tss: 50 },
{ date: '2025-01-02', tss: 60 },
{ date: '2025-01-03', tss: 45 },
// ... more workouts
];
const pmc = calculatePMC(workouts);
// Returns array with CTL, ATL, TSB for each dayCàlculs Avançats
CRS de Múltiples Distàncies (Mètode Regressió)
Implementació JavaScript:
function calculateCRSRegression(distances, times) {
// Linear regression: distance = a + b*time
const n = distances.length;
const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);
const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
return {
crs: slope, // Critical running velocity (m/s)
anaerobic_capacity: intercept // Anaerobic distance capacity (m)
};
}
// Example with multiple test distances:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // in seconds
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Returns: { crs: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }Factor d'Intensitat a partir del Ritme
Implementació JavaScript:
function calculateIntensityFactor(actualPaceMinKm, thresholdPaceMinKm) {
// Convert pace strings "mm:ss" to seconds if necessary
const actualSecs = typeof actualPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(actualPaceMinKm) : actualPaceMinKm;
const thresholdSecs = typeof thresholdPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(thresholdPaceMinKm) : thresholdPaceMinKm;
// IF is Threshold Pace / Actual Pace (faster pace = smaller seconds value)
return thresholdSecs / actualSecs;
}
// Example:
const if_value = calculateIntensityFactor("4:45", "4:15");
// Returns: 0.895 (running at 89.5% of threshold)Anàlisi de Consistència del Ritme
Implementació JavaScript:
function analyzePaceConsistency(segments) {
const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;
const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
const stdDev = Math.sqrt(variance);
const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;
return {
avgPace,
stdDev,
coefficientOfVariation,
consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Excel·lent" :
coefficientOfVariation < 10 ? "Bona" :
coefficientOfVariation < 15 ? "Moderada" : "Variable"
};
}
// Example:
const segments = [
{ distance: 100, time: 70 },
{ distance: 100, time: 72 },
{ distance: 100, time: 71 },
// ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Returns: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Excellent" }Detecció de Fatiga per Eficiència de Gambada
Implementació JavaScript:
function detectFatigue(segments) {
// Compare Vertical Ratio of first and last segments
const firstSegment = segments[0];
const lastSegment = segments[segments.length - 1];
const ratioIncrease = lastSegment.verticalRatio - firstSegment.verticalRatio;
return {
startRatio: firstSegment.verticalRatio,
endRatio: lastSegment.verticalRatio,
increase: Math.round(ratioIncrease * 10) / 10,
fatigueLevel: ratioIncrease < 0.2 ? "Mínima" :
ratioIncrease < 0.5 ? "Moderada" :
ratioIncrease < 1.0 ? "Significativa" : "Severa"
};
}
// Example:
const segments = [
{ verticalRatio: 7.2 }, { verticalRatio: 7.3 }, { verticalRatio: 8.1 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Returns: { startRatio: 7.2, endRatio: 8.1, increase: 0.9, fatigueLevel: "Significant" }Validació de Dades
Control de Qualitat de Dades d'Entrenament
Implementació JavaScript:
function validateWorkoutData(workout) {
const issues = [];
// Check for reasonable pace ranges (3:00-8:00 per km)
const avgPaceSecs = workout.totalTime / (workout.totalDistance / 1000);
if (avgPaceSecs < 180 || avgPaceSecs > 480) {
issues.push(`Unusual average pace: ${Math.round(avgPaceSecs)}s per km`);
}
// Check for reasonable Vertical Ratio (4% - 15%)
if (workout.avgVerticalRatio < 4 || workout.avgVerticalRatio > 15) {
issues.push(`Unusual Vertical Ratio: ${workout.avgVerticalRatio}%`);
}
// Check for reasonable cadence (120-220 SPM)
const avgCadence = calculateCadence(workout.totalSteps, workout.totalTime);
if (avgCadence < 120 || avgCadence > 220) {
issues.push(`Unusual cadence: ${Math.round(avgCadence)} SPM`);
}
// Check for missing segments (gaps in time)
if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
const gap = workout.segments[i].startTime -
(workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
if (gap > 300) { // 5 minute gap
issues.push(`Large gap detected between segments ${i} and ${i+1}`);
}
}
}
return {
isValid: issues.length === 0,
issues
};
}
// Example:
const workout = {
totalDistance: 2000,
totalTime: 1800, // 30 minutes
totalStrides: 800,
segments: [/* kilometer data */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returns: { isValid: true, issues: [] }Funcions Auxiliars
Utilitats de Conversió de Temps
Implementació JavaScript:
// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
const parts = timeString.split(':');
return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}
// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
const minutes = Math.floor(seconds / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
const hours = Math.floor(seconds / 3600);
const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Examples:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"Recursos d'Implementació
Totes les fórmules d'aquesta pàgina estan a punt per a producció i validades amb literatura científica. Utilitza-les per a eines analítiques personalitzades, verificació o una comprensió més profunda dels càlculs de rendiment.
💡 Millors Pràctiques
- Entrades vàlides:Comprova rangs raonables abans de calcular
- Gestió de casos límit:Divisió per zero, valors negatius, dades nulles
- Arrodoneix apropiadament:CTL/ATL/TSB a 1 decimal, rTSS a enter
- Precisió de conservació:Guarda precisió completa a BD, arrodoneix per visualitzar
- Testeja exhaustivament:Utilitza dades conegudes per verificar càlculs
