Referencia Técnica y Fórmulas
Implementación Matemática Completa
Guía de Implementación
Esta página proporciona fórmulas para copiar y pegar y métodos de cálculo paso a paso para todas las métricas de Run Analytics. Úsalas para implementaciones personalizadas, verificación o comprensión más profundo.
⚠️ Notas de Implementación
- Todos los tiempos deben convertirse en segundos para cálculos.
- El ritmo de carrera es inverso (% más alto = ritmo más lento)
- Siempre valida entradas para rangos razonables
- Maneja casos extremos (división por cero, valores negativos)
Métricas de Rendimiento Principales
Velocidad Crítica de Carrera (CRS)
Fórmula:
CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
Ritmo CRS/100m (segundos) = (T₄₀₀ - T₂₀₀) / 2
🧪 Calculadora Interactiva - Prueba la Fórmula
CRS Ritmo cada 100 m:
1:49
Pasos de cálculo:
CRS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0,917 m/s
Ritmo/100 m = 100 / 0,917 = 109 segundos = 1:49
CRS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0,917 m/s
Ritmo/100 m = 100 / 0,917 = 109 segundos = 1:49
Implementación de JavaScript:
function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
// Convert times to seconds if needed
const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;
// Calculate CRS in m/s
const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);
// Calculate pace per 100m in seconds
const pace_per_100m = 100 / css_ms;
// Convert to mm:ss format
const minutes = Math.floor(pace_per_100m / 60);
const seconds = Math.round(pace_per_100m % 60);
return {
css_ms: css_ms,
pace_seconds: pace_per_100m,
pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
};
}
// Example usage:
const result = calculateCRS(200, 150, 400, 368);
// Returns: { css_ms: 0.917, pace_seconds: 109, pace_formatted: "1:49" }Puntuación de estrés del entrenamiento de carrera (rTSS)
Fórmula completa:
rTSS = (IF²) × Duración (horas) × 100
IF = NSS / Velocidad Umbral
NSS = Distancia Total / Tiempo Total (m/min)
🧪 Calculadora interactiva: prueba la fórmula
rTSS calculado:
65
Pasos de cálculo:
NSS = 3000 m / 55 min = 54,5 m/min
FTP = 100 / (93/60) = 64,5 m/min
PROTEGER15X = 54,5 / 64,5 = 0,845
PROTEGER14X = 0,845² × (55/60) × 100 = 65
NSS = 3000 m / 55 min = 54,5 m/min
FTP = 100 / (93/60) = 64,5 m/min
PROTEGER15X = 54,5 / 64,5 = 0,845
PROTEGER14X = 0,845² × (55/60) × 100 = 65
Implementación de JavaScript:
function calculateRTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
// Calculate Normalized Run Speed
const nss = distance / timeMinutes;
// Calculate Intensity Factor
const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;
// Calculate hours
const hours = timeMinutes / 60;
// Calculate rTSS using squared intensity factor
const rtss = Math.pow(intensityFactor, 2) * hours * 100;
return Math.round(rtss);
}
// Example usage:
const rtss = calculateRTSS(3000, 55, 64.5);
// Returns: 55
// Helper: Convert CRS to FTP
function cssToSpeed(crsPacePer100mSeconds) {
// FTP in m/min = 100m / (pace in minutes)
return 100 / (crsPacePer100mSeconds / 60);
}
// Example: CRS of 1:33 (93 seconds)
const ftp = cssToSpeed(93); // Returns: 64.5 m/minEficiencia de rTSS
Fórmula:
Cálculo de rTSS = Tiempo de kilómetro (segundos) + Conteo de zancadas
Cálculo de rTSS₂₅ = (Tiempo × 25/Longitud de la pista) + (Pasadas × 25/Longitud de la pista)
🧪 Calculadora interactiva: prueba la fórmula
Puntuación de cálculo de rTSS:
35
Cálculo:
Cálculo rTSS = 20s + 15 zancadas = 35
Cálculo rTSS = 20s + 15 zancadas = 35
Implementación de JavaScript:
function calculaterTSS Calculation(timeSeconds, strideCount) {
return timeSeconds + strideCount;
}
function calculateNormalizedrTSS Calculation(timeSeconds, strideCount, trackLength) {
const normalizedTime = timeSeconds * (25 / trackLength);
const normalizedStrides = strideCount * (25 / trackLength);
return normalizedTime + normalizedStrides;
}
// Example:
const rtss = calculaterTSS Calculation(20, 15);
// Returns: 35
const rtss400m = calculateNormalizedrTSS Calculation(40, 30, 50);
// Returns: 35 (normalized to 400m)Correr Mecánica de zancada
Velocidad de zancada (SR)
Fórmula:
SR = 60 / Tiempo de ciclo (segundos)
SR = (Número de Zancadas / Tiempo en segundos) × 60
🧪 Calculadora interactiva: prueba la fórmula
Velocidad de zancada (SPM):
72
Cálculo:
SR = (30/25) × 60 = 72 GPM
SR = (30/25) × 60 = 72 GPM
Implementación de JavaScript:
function calculateStrideRate(strideCount, timeSeconds) {
return (strideCount / timeSeconds) * 60;
}
// Example:
const sr = calculateStrideRate(30, 25);
// Returns: 72 SPMDistancia por zancada (DPS)
Fórmula:
DPS = Distancia / Conteo de zancadas
DPS = Distancia / (SR / 60)
Implementación de JavaScript:
function calculateDPS(distance, strideCount, pushoffDistance = 0) {
const effectiveDistance = distance - pushoffDistance;
return effectiveDistance / strideCount;
}
// Example (400m track, 5m push-off):
const dps = calculateDPS(25, 12, 5);
// Returns: 1.67 m/stride
// For multiple segments:
const dps100m = calculateDPS(100, 48, 4 * 5);
// Returns: 1.67 m/stride (4 segments × 5m push-off)Velocidad de SR y DPS
Fórmula:
Velocidad (m/s) = (SR / 60) × DPS
Implementación de JavaScript:
function calculateVelocity(strideRate, dps) {
return (strideRate / 60) * dps;
}
// Example:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// Returns: 1.87 m/sÍndice de zancada (SI)
Fórmula:
SI = Velocidad (m/s) × DPS (m/zancada)
Implementación de JavaScript:
function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
return velocity * dps;
}
// Example:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// Returns: 2.55Cuadro de gestión del desempeño (PMC) para correr
Cálculos CTL, ATL, TSB
Fórmulas:
CTL hoy = CTL ayer + (TSS hoy - CTL ayer) × (1/42)
ATL hoy = ATL ayer + (TSS hoy - ATL ayer) × (1/7)
TSB = CTL ayer - ATL ayer
Implementación de JavaScript:
function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}
function updateATL(previousATL, todayTSS) {
return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}
function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}
// Calculate PMC for series of workouts
function calculatePMC(workouts) {
let ctl = 0, atl = 0;
const results = [];
workouts.forEach(workout => {
ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
atl = updateATL(atl, workout.tss);
const tsb = calculateTSB(ctl, atl);
results.push({
date: workout.date,
tss: workout.tss,
ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
atl: Math.round(atl * 10) / 10,
tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
});
});
return results;
}
// Example usage:
const workouts = [
{ date: '2025-01-01', tss: 50 },
{ date: '2025-01-02', tss: 60 },
{ date: '2025-01-03', tss: 45 },
// ... more workouts
];
const pmc = calculatePMC(workouts);
// Returns array with CTL, ATL, TSB for each dayCálculos avanzados
CRS desde múltiples distancias (método de regresión)
Implementación de JavaScript:
function calculateCRSRegression(distances, times) {
// Linear regression: distance = a + b*time
const n = distances.length;
const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);
const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
return {
css: slope, // Critical running velocity (m/s)
anaerobic_capacity: intercept // Anaerobic distance capacity (m)
};
}
// Example with multiple test distances:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // in seconds
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Returns: { css: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }Factor de intensidad del ritmo
Implementación de JavaScript:
function calculateIntensityFactor(actualPace100m, thresholdPace100m) {
// Convert pace to speed (m/s)
const actualSpeed = 100 / actualPace100m;
const thresholdSpeed = 100 / thresholdPace100m;
return actualSpeed / thresholdSpeed;
}
// Example:
const if_value = calculateIntensityFactor(110, 93);
// Returns: 0.845 (running at 84.5% of threshold)Análisis de coherencia del ritmo
Implementación de JavaScript:
function analyzePaceConsistency(segments) {
const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;
const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
const stdDev = Math.sqrt(variance);
const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;
return {
avgPace,
stdDev,
coefficientOfVariation,
consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Excellent" :
coefficientOfVariation < 10 ? "Good" :
coefficientOfVariation < 15 ? "Moderate" : "Variable"
};
}
// Example:
const segments = [
{ distance: 100, time: 70 },
{ distance: 100, time: 72 },
{ distance: 100, time: 71 },
// ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Returns: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Excellent" }Detección de fatiga a partir del recuento de zancadas
Implementación de JavaScript:
function detectFatigue(segments) {
const firstThird = segments.slice(0, Math.floor(segments.length/3));
const lastThird = segments.slice(-Math.floor(segments.length/3));
const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / firstThird.length;
const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / lastThird.length;
const strideCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;
return {
firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
percentIncrease: Math.round(strideCountIncrease * 10) / 10,
fatigueLevel: strideCountIncrease < 5 ? "Minimal" :
strideCountIncrease < 10 ? "Moderate" :
strideCountIncrease < 20 ? "Significant" : "Severe"
};
}
// Example:
const segments = [
{ strideCount: 14 }, { strideCount: 14 }, { strideCount: 15 },
{ strideCount: 15 }, { strideCount: 16 }, { strideCount: 16 },
{ strideCount: 17 }, { strideCount: 18 }, { strideCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Returns: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "Severe" }Validación de datos
Comprobaciones de calidad de los datos del entrenamiento
Implementación de JavaScript:
function validateWorkoutData(workout) {
const issues = [];
// Check for reasonable pace ranges (1:00-5:00 per 100m)
const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 100;
if (avgPace < 60 || avgPace > 300) {
issues.push(`Unusual average pace: ${Math.round(avgPace)}s per 100m`);
}
// Check for reasonable stride counts (10-50 per 400m)
const avgStridesPer400m = (workout.totalStrides / workout.totalDistance) * 25;
if (avgStridesPer400m < 10 || avgStridesPer400m > 50) {
issues.push(`Unusual stride count: ${Math.round(avgStridesPer400m)} per 400m`);
}
// Check for reasonable stride rate (30-150 SPM)
const avgSR = calculateStrideRate(workout.totalStrides, workout.totalTime);
if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
issues.push(`Unusual stride rate: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
}
// Check for missing segments (gaps in time)
if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
const gap = workout.segments[i].startTime -
(workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
if (gap > 300) { // 5 minute gap
issues.push(`Large gap detected between segments ${i} and ${i+1}`);
}
}
}
return {
isValid: issues.length === 0,
issues
};
}
// Example:
const workout = {
totalDistance: 2000,
totalTime: 1800, // 30 minutes
totalStrides: 800,
segments: [/* kilometer data */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returns: { isValid: true, issues: [] }Funciones auxiliares
Utilidades de conversión de tiempo
Implementación de JavaScript:
// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
const parts = timeString.split(':');
return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}
// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
const minutes = Math.floor(seconds / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
const hours = Math.floor(seconds / 3600);
const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Examples:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"Recursos de implementación
Todas las fórmulas de esta página están listas para producción y validadas con literatura científica. uso Consúltelos para obtener herramientas de análisis personalizadas, verificación o una comprensión más profunda de la ejecución de cálculos de rendimiento.
💡 Mejores prácticas
- Validar entradas:Verifique rangos razonables antes de calcular
- Manejar casos extremos:División por cero, valores negativos, datos nulos
- Redondear apropiadamente:CTL/ATL/TSB a 1 decimal, sTSS a entero
- Precisión de la tienda:Mantenga total precisión en la base de datos, redonda para mostrar
- Pruebe a fondo:Utilice datos conocidos para verificar los cálculos.
