기술 참조 및 공식
완전한 수학적 구현
구현 가이드
이 페이지는 모든 Run Analytics 지표에 대한 복사-붙여넣기 가능한 공식과 단계별 계산 방법을 제공합니다. 사용자 정의 구현, 검증 또는 더 깊은 이해를 위해 사용하세요.
⚠️ 구현 참고 사항
- 모든 시간은 계산을 위해 초 단위로 변환해야 합니다
- 러닝 페이스는 역수입니다 (높은 % = 느린 페이스)
- 항상 합리적인 범위에 대해 입력을 검증하세요
- 예외 상황을 처리하세요 (0으로 나누기, 음수 값)
핵심 성과 지표
크리티컬 러닝 스피드 (CRS)
공식:
CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRS 페이스/100m (초) = (T₄₀₀ - T₂₀₀) / 2
🧪 대화형 계산기 - 공식 테스트
CRS 페이스 (100m당):
1:49
계산 단계:
CRS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0.917 m/s
페이스/100m = 100 / 0.917 = 109초 = 1:49
CRS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0.917 m/s
페이스/100m = 100 / 0.917 = 109초 = 1:49
JavaScript 구현:
function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
// Convert times to seconds if needed
const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;
// Calculate CRS in m/s
const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);
// Calculate pace per 100m in seconds
const pace_per_100m = 100 / css_ms;
// Convert to mm:ss format
const minutes = Math.floor(pace_per_100m / 60);
const seconds = Math.round(pace_per_100m % 60);
return {
css_ms: css_ms,
pace_seconds: pace_per_100m,
pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
};
}
// Example usage:
const result = calculateCRS(200, 150, 400, 368);
// Returns: { css_ms: 0.917, pace_seconds: 109, pace_formatted: "1:49" }
러닝 훈련 스트레스 점수 (sTSS)
전체 공식:
sTSS = (IF³) × 지속 시간 (시간) × 100
IF = NSS / FTP
NSS = 총 거리 / 총 시간 (m/min)
🧪 대화형 계산기 - 공식 테스트
계산된 sTSS:
55
계산 단계:
NSS = 3000m / 55분 = 54.5 m/min
FTP = 100 / (93/60) = 64.5 m/min
IF = 54.5 / 64.5 = 0.845
sTSS = 0.845³ × (55/60) × 100 = 55
NSS = 3000m / 55분 = 54.5 m/min
FTP = 100 / (93/60) = 64.5 m/min
IF = 54.5 / 64.5 = 0.845
sTSS = 0.845³ × (55/60) × 100 = 55
JavaScript 구현:
function calculateSTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
// Calculate Normalized Run Speed
const nss = distance / timeMinutes;
// Calculate Intensity Factor
const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;
// Calculate hours
const hours = timeMinutes / 60;
// Calculate sTSS using cubed intensity factor
const stss = Math.pow(intensityFactor, 3) * hours * 100;
return Math.round(stss);
}
// Example usage:
const stss = calculateSTSS(3000, 55, 64.5);
// Returns: 55
// Helper: Convert CRS to FTP
function cssToFTP(cssPacePer100mSeconds) {
// FTP in m/min = 100m / (pace in minutes)
return 100 / (cssPacePer100mSeconds / 60);
}
// Example: CRS of 1:33 (93 seconds)
const ftp = cssToFTP(93); // Returns: 64.5 m/min
러닝 효율성 (Running Efficiency)
공식:
러닝 효율성 = 킬로미터 시간 (초) + 스트라이드 수
러닝 효율성₂₅ = (시간 × 25/트랙 길이) + (스트라이드 × 25/트랙 길이)
🧪 대화형 계산기 - 공식 테스트
러닝 효율성 점수:
35
계산:
러닝 효율성 = 20초 + 15 스트라이드 = 35
러닝 효율성 = 20초 + 15 스트라이드 = 35
JavaScript 구현:
function calculateRunningEfficiency(timeSeconds, strideCount) {
return timeSeconds + strideCount;
}
function calculateNormalizedRunningEfficiency(timeSeconds, strideCount, trackLength) {
const normalizedTime = timeSeconds * (25 / trackLength);
const normalizedStrides = strideCount * (25 / trackLength);
return normalizedTime + normalizedStrides;
}
// Example:
const swolf = calculateRunningEfficiency(20, 15);
// Returns: 35
const swolf50m = calculateNormalizedRunningEfficiency(40, 30, 50);
// Returns: 35 (normalized to 25m)
스트라이드 역학
스트라이드 레이트 (SR)
공식:
SR = 60 / 사이클 시간 (초)
SR = (스트라이드 수 / 시간(초)) × 60
🧪 대화형 계산기 - 공식 테스트
스트라이드 레이트 (SPM):
72
계산:
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM
JavaScript 구현:
function calculateStrideRate(strideCount, timeSeconds) {
return (strideCount / timeSeconds) * 60;
}
// Example:
const sr = calculateStrideRate(30, 25);
// Returns: 72 SPM
스트라이드당 거리 (DPS)
공식:
DPS = 거리 / 스트라이드 수
DPS = 거리 / (SR / 60)
JavaScript 구현:
function calculateDPS(distance, strideCount, pushoffDistance = 0) {
const effectiveDistance = distance - pushoffDistance;
return effectiveDistance / strideCount;
}
// Example (25m track, 5m push-off):
const dps = calculateDPS(25, 12, 5);
// Returns: 1.67 m/stride
// For multiple segments:
const dps100m = calculateDPS(100, 48, 4 * 5);
// Returns: 1.67 m/stride (4 segments × 5m push-off)
SR과 DPS를 이용한 속도
공식:
속도 (m/s) = (SR / 60) × DPS
JavaScript 구현:
function calculateVelocity(strideRate, dps) {
return (strideRate / 60) * dps;
}
// Example:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// Returns: 1.87 m/s
스트라이드 지수 (SI)
공식:
SI = 속도 (m/s) × DPS (m/stride)
JavaScript 구현:
function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
return velocity * dps;
}
// Example:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// Returns: 2.55
성과 관리 차트 (PMC)
CTL, ATL, TSB 계산
공식:
오늘 CTL = 어제 CTL + (오늘 TSS - 어제 CTL) × (1/42)
오늘 ATL = 어제 ATL + (오늘 TSS - 어제 ATL) × (1/7)
TSB = 어제 CTL - 어제 ATL
JavaScript 구현:
function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}
function updateATL(previousATL, todayTSS) {
return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}
function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}
// Calculate PMC for series of workouts
function calculatePMC(workouts) {
let ctl = 0, atl = 0;
const results = [];
workouts.forEach(workout => {
ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
atl = updateATL(atl, workout.tss);
const tsb = calculateTSB(ctl, atl);
results.push({
date: workout.date,
tss: workout.tss,
ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
atl: Math.round(atl * 10) / 10,
tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
});
});
return results;
}
// Example usage:
const workouts = [
{ date: '2025-01-01', tss: 50 },
{ date: '2025-01-02', tss: 60 },
{ date: '2025-01-03', tss: 45 },
// ... more workouts
];
const pmc = calculatePMC(workouts);
// Returns array with CTL, ATL, TSB for each day
고급 계산
다중 거리에서의 CRS (회귀 방법)
JavaScript 구현:
function calculateCRSRegression(distances, times) {
// 선형 회귀: 거리 = a + b*시간
const n = distances.length;
const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);
const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
return {
css: slope, // 임계 달리기 속도 (m/s)
anaerobic_capacity: intercept // 무산소 거리 용량 (m)
};
}
// 여러 테스트 거리 예시:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // 초 단위
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Returns: { css: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }
페이스로부터의 강도 계수 (Intensity Factor)
JavaScript 구현:
function calculateIntensityFactor(actualPace100m, thresholdPace100m) {
// 페이스를 속도(m/s)로 변환
const actualSpeed = 100 / actualPace100m;
const thresholdSpeed = 100 / thresholdPace100m;
return actualSpeed / thresholdSpeed;
}
// 예시:
const if_value = calculateIntensityFactor(110, 93);
// Returns: 0.845 (임계치의 84.5%로 달리는 중)
페이스 일관성 분석
JavaScript 구현:
function analyzePaceConsistency(segments) {
const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;
const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
const stdDev = Math.sqrt(variance);
const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;
return {
avgPace,
stdDev,
coefficientOfVariation,
consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Excellent" :
coefficientOfVariation < 10 ? "Good" :
coefficientOfVariation < 15 ? "Moderate" : "Variable"
};
}
// 예시:
const segments = [
{ distance: 100, time: 70 },
{ distance: 100, time: 72 },
{ distance: 100, time: 71 },
// ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Returns: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Excellent" }
스트라이드 수로 피로 감지
JavaScript 구현:
function detectFatigue(segments) {
const firstThird = segments.slice(0, Math.floor(segments.length/3));
const lastThird = segments.slice(-Math.floor(segments.length/3));
const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / firstThird.length;
const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / lastThird.length;
const strideCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;
return {
firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
percentIncrease: Math.round(strideCountIncrease * 10) / 10,
fatigueLevel: strideCountIncrease < 5 ? "Minimal" :
strideCountIncrease < 10 ? "Moderate" :
strideCountIncrease < 20 ? "Significant" : "Severe"
};
}
// 예시:
const segments = [
{ strideCount: 14 }, { strideCount: 14 }, { strideCount: 15 },
{ strideCount: 15 }, { strideCount: 16 }, { strideCount: 16 },
{ strideCount: 17 }, { strideCount: 18 }, { strideCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Returns: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "Severe" }
데이터 검증
운동 데이터 품질 확인
JavaScript 구현:
function validateWorkoutData(workout) {
const issues = [];
// 합리적인 페이스 범위 확인 (100m당 1:00-5:00)
const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 100;
if (avgPace < 60 || avgPace > 300) {
issues.push(`비정상적인 평균 페이스: 100m당 ${Math.round(avgPace)}초`);
}
// 합리적인 스트라이드 수 확인 (25m당 10-50)
const avgStridesPer25m = (workout.totalStrides / workout.totalDistance) * 25;
if (avgStridesPer25m < 10 || avgStridesPer25m > 50) {
issues.push(`비정상적인 스트라이드 수: 25m당 ${Math.round(avgStridesPer25m)}`);
}
// 합리적인 스트라이드 레이트 확인 (30-150 SPM)
const avgSR = calculateStrideRate(workout.totalStrides, workout.totalTime);
if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
issues.push(`비정상적인 스트라이드 레이트: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
}
// 누락된 구간 확인 (시간 간격)
if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
const gap = workout.segments[i].startTime -
(workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
if (gap > 300) { // 5분 간격
issues.push(`구간 ${i}와 ${i+1} 사이에 큰 간격 감지`);
}
}
}
return {
isValid: issues.length === 0,
issues
};
}
// 예시:
const workout = {
totalDistance: 2000,
totalTime: 1800, // 30분
totalStrides: 800,
segments: [/* 킬로미터 데이터 */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returns: { isValid: true, issues: [] }
Helper Functions
Time Conversion Utilities
JavaScript Implementation:
// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
const parts = timeString.split(':');
return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}
// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
const minutes = Math.floor(seconds / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
const hours = Math.floor(seconds / 3600);
const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Examples:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"
Implementation Resources
All formulas on this page are production-ready and validated against scientific literature. Use them for custom analytics tools, verification, or deeper understanding of running performance calculations.
💡 Best Practices
- Validate inputs: Check for reasonable ranges before calculating
- Handle edge cases: Division by zero, negative values, null data
- Round appropriately: CTL/ATL/TSB to 1 decimal, sTSS to integer
- Store precision: Keep full precision in database, round for display
- Test thoroughly: Use known-good data to verify calculations