Teknik Referans ve Formüller

Eksiksiz Matematiksel Uygulama

Uygulama Kılavuzu

Bu sayfa, tüm Run Analytics metrikleri için kopyala-yapıştır formülleri ve adım adım hesaplama yöntemleri sağlar. Bunları özel uygulamalar, doğrulama veya daha derin anlayış için kullanın.

⚠️ Uygulama Notları

  • Tüm süreler hesaplamalar için saniyeye dönüştürülmelidir
  • Koşu temposu ters orantılıdır (yüksek % = daha yavaş tempo)
  • Girdileri her zaman makul aralıklar için doğrulayın
  • Uç durumları ele alın (sıfıra bölme, negatif değerler)

Temel Performans Metrikleri

Kritik Koşu Hızı (CRS)

Formül:

CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRS Temposu (dk/km) = 1000 / CRS (m/s) / 60

🧪 İnteraktif Hesap Makinesi - Formülü Test Et

km başına CRS Temposu:
4:15
Hesaplama adımları:
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (864 - 252) = 3.922 m/s
Tempo/km = 1000 / 3.922 = 255 saniye = 4:15

JavaScript Uygulaması:

function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
  // Gerekirse süreleri saniyeye dönüştür
  const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
  const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;

  // CRS'yi m/s cinsinden hesapla
  const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);

  // km başına tempoyu saniye cinsinden hesapla
  const pace_per_km = 1000 / css_ms;

  // dd:ss formatına dönüştür
  const minutes = Math.floor(pace_per_km / 60);
  const seconds = Math.round(pace_per_km % 60);

  return {
    css_ms: css_ms,
    pace_seconds: pace_per_km,
    pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
  };
}

// Örnek kullanım:
const result = calculateCRS(1200, 252, 3600, 864);
// Döndürür: { css_ms: 3.922, pace_seconds: 255, pace_formatted: "4:15" }

Koşu Antrenman Stres Skoru (rTSS)

Tam Formül:

rTSS = (IF²) × Süre (saat) × 100
IF = NSS / CRS Hızı
NSS = Toplam Mesafe / Toplam Süre (m/dk)

🧪 İnteraktif Hesap Makinesi - Formülü Test Et

Hesaplanan rTSS:
55
Hesaplama adımları:
NSS = 3000m / 55dk = 54.5 m/dk
CRS Hızı = 1000 / (255/60) = 235.3 m/dk
IF = 54.5 / 235.3 = 0.232
rTSS = 0.232² × (55/60) × 100 = 4.9 (Örnek düşük yoğunluk)

JavaScript Uygulaması:

function calculateRTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
  // Normalize Edilmiş Koşu Hızını hesapla
  const nss = distance / timeMinutes;

  // Yoğunluk Faktörünü hesapla
  const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;

  // Saati hesapla
  const hours = timeMinutes / 60;

  // Karesel yoğunluk faktörünü kullanarak rTSS'yi hesapla
  const rtss = Math.pow(intensityFactor, 2) * hours * 100;

  return Math.round(rtss);
}

// Örnek kullanım:
const rtss = calculateRTSS(3000, 55, 64.5);
// Döndürür: 55

// Yardımcı: CRS'yi hıza dönüştür
function crsToSpeed(crsPacePerKmSeconds) {
  // Hız m/dk = 1000m / (tempo dakika cinsinden)
  return 1000 / (crsPacePerKmSeconds / 60);
}

// Örnek: 4:15 (255 saniye) CRS
const speed = crsToSpeed(255); // Döndürür: 235.3 m/dk

Koşu Verimliliği

Formül:

Koşu Verimliliği = Kilometre Süresi (saniye) + Adım Sayısı
Koşu Verimliliği₂₅ = (Süre × 25/Pist Uzunluğu) + (Adımlar × 25/Pist Uzunluğu)

🧪 İnteraktif Hesap Makinesi - Formülü Test Et

Koşu Verimliliği Skoru:
35
Hesaplama:
Koşu Verimliliği = 20s + 15 adım = 35

JavaScript Uygulaması:

function calculateVerticalRatio(verticalOscillation, strideLength) {
  return (verticalOscillation / strideLength) * 100;
}

// Örnek:
const vr = calculateVerticalRatio(8.5, 1.4);
// Döndürür: %6.07

Koşma Adım Mekaniği

Adım Hızı (SR)

Formül:

SR = 60 / Döngü Süresi (saniye)
SR = (Adım Sayısı / Saniye Cinsinden Süre) × 60

🧪 İnteraktif Hesap Makinesi - Formülü Test Et

Kadans (SPM):
180
Hesaplama:
Kadans = (30 / 10) × 60 = 180 SPM

JavaScript Uygulaması:

function calculateStrideRate(strideCount, timeSeconds) {
  return (strideCount / timeSeconds) * 60;
}

// Örnek:
const sr = calculateStrideRate(30, 25);
// Döndürür: 72 SPM

Adım Başına Mesafe (DPS)

Formül:

Adım Uzunluğu = Mesafe / Adım Sayısı

JavaScript Uygulaması:

function calculateStrideLength(distance, strideCount) {
  return distance / strideCount;
}

// Örnek:
const strideLength = calculateStrideLength(100, 72);
// Döndürür: 1.39 m/adım

SR ve DPS'den Hız

Formül:

Hız (m/s) = (Kadans / 60) × Adım Uzunluğu

JavaScript Uygulaması:

function calculateVelocity(cadence, strideLength) {
  return (cadence / 60) * strideLength;
}

// Örnek:
const velocity = calculateVelocity(180, 1.4);
// Döndürür: 4.2 m/s

Adım İndeksi (SI)

Formül:

SI = Hız (m/s) × DPS (m/adım)

JavaScript Uygulaması:

function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
  return velocity * dps;
}

// Örnek:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// Döndürür: 2.55

Performans Yönetim Grafiği (PMC) Koşu için

CTL, ATL, TSB Hesaplamaları

Formüller:

CTL bugün = CTL dün + (TSS bugün - CTL dün) × (1/42)
ATL bugün = ATL dün + (TSS bugün - ATL dün) × (1/7)
TSB = CTL dün - ATL dün

JavaScript Uygulaması:

function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
  return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}

function updateATL(previousATL, todayTSS) {
  return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}

function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
  return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}

// Bir dizi antrenman için PMC hesapla
function calculatePMC(workouts) {
  let ctl = 0, atl = 0;
  const results = [];

  workouts.forEach(workout => {
    ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
    atl = updateATL(atl, workout.tss);
    const tsb = calculateTSB(ctl, atl);

    results.push({
      date: workout.date,
      tss: workout.tss,
      ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
      atl: Math.round(atl * 10) / 10,
      tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
    });
  });

  return results;
}

// Örnek kullanım:
const workouts = [
  { date: '2025-01-01', tss: 50 },
  { date: '2025-01-02', tss: 60 },
  { date: '2025-01-03', tss: 45 },
  // ... daha fazla antrenman
];

const pmc = calculatePMC(workouts);
// Her gün için CTL, ATL, TSB içeren dizi döndürür

Gelişmiş Hesaplamalar

Birden Fazla Mesafeden CRS (Regresyon Yöntemi)

JavaScript Uygulaması:

function calculateCRSRegression(distances, times) {
  // Doğrusal regresyon: mesafe = a + b*süre
  const n = distances.length;
  const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
  const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);

  const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
  const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;

  return {
    css: slope, // Kritik koşu hızı (m/s)
    anaerobic_capacity: intercept // Anaerobik mesafe kapasitesi (m)
  };
}

// Birden fazla test mesafesi ile örnek:
const distances = [1200, 2400, 3600];
const times = [252, 510, 780]; // saniye cinsinden
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Döndürür: { crs: 4.5, anaerobic_capacity: 65.2 }

Tempodan Yoğunluk Faktörü

JavaScript Uygulaması:

function calculateIntensityFactor(actualPaceKm, thresholdPaceKm) {
  // Tempoyu hıza dönüştür (m/s)
  const actualSpeed = 1000 / actualPaceKm;
  const thresholdSpeed = 1000 / thresholdPaceKm;
  return actualSpeed / thresholdSpeed;
}

// Örnek:
const if_value = calculateIntensityFactor(255, 240);
// Döndürür: 0.941 (eşiğin %94.1'inde koşuyor)

Tempo Tutarlılığı Analizi

JavaScript Uygulaması:

function analyzePaceConsistency(segments) {
  const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
  const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;

  const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
    sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
  const stdDev = Math.sqrt(variance);
  const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;

  return {
    avgPace,
    stdDev,
    coefficientOfVariation,
    consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Mükemmel" :
                 coefficientOfVariation < 10 ? "İyi" :
                 coefficientOfVariation < 15 ? "Orta" : "Değişken"
  };
}

// Örnek:
const segments = [
  { distance: 100, time: 70 },
  { distance: 100, time: 72 },
  { distance: 100, time: 71 },
  // ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Döndürür: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Mükemmel" }

Adım Sayısından Yorgunluk Tespiti

JavaScript Uygulaması:

function detectFatigue(segments) {
  const firstThird = segments.slice(0, Math.floor(segments.length/3));
  const lastThird = segments.slice(-Math.floor(segments.length/3));

  const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, kilometer) =>
    sum + kilometer.strideCount, 0) / firstThird.length;
  const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, kilometer) =>
    sum + kilometer.strideCount, 0) / lastThird.length;

  const strideCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;

  return {
    firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
    lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
    percentIncrease: Math.round(strideCountIncrease * 10) / 10,
    fatigueLevel: strideCountIncrease < 5 ? "Minimal" :
                  strideCountIncrease < 10 ? "Orta" :
                  strideCountIncrease < 20 ? "Önemli" : "Şiddetli"
  };
}

// Örnek:
const segments = [
  { strideCount: 14 }, { strideCount: 14 }, { strideCount: 15 },
  { strideCount: 15 }, { strideCount: 16 }, { strideCount: 16 },
  { strideCount: 17 }, { strideCount: 18 }, { strideCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Döndürür: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "Şiddetli" }

Veri Doğrulama

Antrenman Veri Kalitesi Kontrolleri

JavaScript Uygulaması:

function validateWorkoutData(workout) {
  const issues = [];

  // Makul tempo aralıklarını kontrol et (100m için 1:00-5:00)
  const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 100;
  if (avgPace < 60 || avgPace > 300) {
    issues.push(`Olağandışı ortalama tempo: ${Math.round(avgPace)}s / 100m`);
  }

  // Makul adım sayılarını kontrol et (400m için 10-50)
  const avgStridesPer400m = (workout.totalStrides / workout.totalDistance) * 25;
  if (avgStridesPer400m < 10 || avgStridesPer400m > 50) {
    issues.push(`Olağandışı adım sayısı: ${Math.round(avgStridesPer400m)} / 400m`);
  }

  // Makul adım hızını kontrol et (30-150 SPM)
  const avgSR = calculateStrideRate(workout.totalStrides, workout.totalTime);
  if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
    issues.push(`Olağandışı adım hızı: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
  }

  // Eksik segmentleri kontrol et (zaman boşlukları)
  if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
    for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
      const gap = workout.segments[i].startTime -
                  (workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
      if (gap > 300) { // 5 dakikalık boşluk
        issues.push(`Segment ${i} ile ${i+1} arasında büyük boşluk tespit edildi`);
      }
    }
  }

  return {
    isValid: issues.length === 0,
    issues
  };
}

// Örnek:
const workout = {
  totalDistance: 2000,
  totalTime: 1800, // 30 dakika
  totalStrides: 800,
  segments: [/* kilometre verileri */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Döndürür: { isValid: true, issues: [] }

Yardımcı Fonksiyonlar

Zaman Dönüştürme Araçları

JavaScript Uygulaması:

// dd:ss'yi saniyeye dönüştür
function timeToSeconds(timeString) {
  const parts = timeString.split(':');
  return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}

// Saniyeyi dd:ss'ye dönüştür
function secondsToTime(seconds) {
  const minutes = Math.floor(seconds / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Saniyeyi ss:dd:ss'ye dönüştür
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
  const hours = Math.floor(seconds / 3600);
  const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Örnekler:
timeToSeconds("1:33"); // Döndürür: 93
secondsToTime(93); // Döndürür: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Döndürür: "1:01:05"

Uygulama Kaynakları

Bu sayfadaki tüm formüller üretim için hazır ve bilimsel literatüre göre doğrulanmıştır. Bunları özel analiz araçları, doğrulama veya koşu performans hesaplamalarının daha derin anlaşılması için kullanın.

💡 En İyi Uygulamalar

  • Girdileri doğrulayın: Hesaplamadan önce makul aralıkları kontrol edin
  • Uç durumları ele alın: Sıfıra bölme, negatif değerler, boş veri
  • Uygun şekilde yuvarlayın: CTL/ATL/TSB için 1 ondalık, sTSS için tam sayı
  • Hassasiyeti saklayın: Veritabanında tam hassasiyeti tutun, görüntülemede yuvarlayın
  • Kapsamlı test yapın: Hesaplamaları doğrulamak için bilinen iyi verileri kullanın