Τεχνική Αναφορά & Τύποι
Πλήρης Μαθηματική Υλοποίηση
Οδηγός Υλοποίησης
Αυτή η σελίδα παρέχει τύπους έτοιμους για αντιγραφή και μεθόδους υπολογισμού βήμα προς βήμα για όλες τις μετρήσεις του Run Analytics. Χρησιμοποιήστε τους για προσαρμοσμένες υλοποιήσεις, επαλήθευση ή βαθύτερη κατανόηση.
⚠️ Σημειώσεις Υλοποίησης
- Όλοι οι χρόνοι θα πρέπει να μετατρέπονται σε δευτερόλεπτα για τους υπολογισμούς
- Ο ρυθμός τρεξίματος είναι αντίστροφος (υψηλότερο % = πιο αργός ρυθμός)
- Πάντα επικυρώνετε τις εισόδους για εύλογα εύρη τιμών
- Χειριστείτε τις ακραίες περιπτώσεις (διαίρεση με το μηδέν, αρνητικές τιμές)
Βασικές Μετρήσεις Απόδοσης
Κρίσιμη Ταχύτητα Τρεξίματος (CRS)
Τύπος:
CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRS Ρυθμός (min/km) = 16.667 / CRS (m/s)
🧪 Διαδραστική Αριθμομηχανή - Δοκιμάστε τον Τύπο
CRS Ρυθμός ανά χλμ:
4:17
Βήματα υπολογισμού:
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3.81 m/s
Ρυθμός/χλμ = 1000 / 3.81 = 262 δευτερόλεπτα = 4:22
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3.81 m/s
Ρυθμός/χλμ = 1000 / 3.81 = 262 δευτερόλεπτα = 4:22
Υλοποίηση σε JavaScript:
function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
// Convert times to seconds if needed
const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;
// Calculate CRS in m/s
const crs_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);
// Calculate pace per km in seconds
const pace_per_km = 1000 / crs_ms;
// Convert to mm:ss format
const minutes = Math.floor(pace_per_km / 60);
const seconds = Math.round(pace_per_km % 60);
return {
velocity_ms: crs_ms,
pace_seconds: pace_per_km,
pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
};
}
// Example usage:
const result = calculateCRS(200, 150, 400, 368);
// Returns: { css_ms: 0.917, pace_seconds: 109, pace_formatted: "1:49" }Running Stress Score (rTSS)
Πλήρης Τύπος:
rTSS = (IF²) × Διάρκεια (ώρες) × 100
IF = NSS / Ταχύτητα Κατωφλίου
NSS = Συνολική Απόσταση / Συνολικός Χρόνος (m/min)
🧪 Διαδραστική Αριθμομηχανή - Δοκιμάστε τον Τύπο
Υπολογισμένο rTSS:
31
Βήματα υπολογισμού:
NSS = 5000m / 400min = 200 m/min
Ταχύτητα Κατωφλίου = 1000 / (255/60) = 235.3 m/min
IF = 200 / 235.3 = 0.850
rTSS = 0.850² × (25/60) × 100 = 31
NSS = 5000m / 400min = 200 m/min
Ταχύτητα Κατωφλίου = 1000 / (255/60) = 235.3 m/min
IF = 200 / 235.3 = 0.850
rTSS = 0.850² × (25/60) × 100 = 31
Υλοποίηση σε JavaScript:
function calculateRTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
// Calculate Normalized Run Speed
const nss = distance / timeMinutes;
// Calculate Intensity Factor
const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;
// Calculate hours
const hours = timeMinutes / 60;
// Calculate rTSS using squared intensity factor
const rtss = Math.pow(intensityFactor, 2) * hours * 100;
return Math.round(rtss);
}
// Example usage:
const rtss = calculateRTSS(3000, 55, 64.5);
// Returns: 65
// Helper: Convert CRS Pace to Running Speed (m/min)
function crsPaceToSpeed(crsPacePerKmSeconds) {
// Speed in m/min = 1000m / (pace in minutes)
return 1000 / (crsPacePerKmSeconds / 60);
}
// Example: CRS of 4:15 (255 seconds)
const speed = crsPaceToSpeed(255); // Returns: 235.3 m/minΒιομηχανική Αποδοτικότητα: Κάθετη Αναλογία
Τύπος:
Κάθετη Αναλογία (%) = (Κάθετη Ταλάντωση ÷ Μήκος Βήματος) × 100
🧪 Διαδραστική Αριθμομηχανή - Δοκιμάστε τον Τύπο
Κάθετη Αναλογία:
7.4%
Υπολογισμός:
Κάθετη Αναλογία = (8.5 / 115) × 100 = 7.4%
Κάθετη Αναλογία = (8.5 / 115) × 100 = 7.4%
Υλοποίηση σε JavaScript:
function calculateVerticalRatio(oscillationCm, strideLengthCm) {
return (oscillationCm / strideLengthCm) * 100;
}
function calculateEfficiencyFactor(paceMetersPerMin, avgHeartRate) {
return paceMetersPerMin / avgHeartRate;
}Τρέξιμο Μηχανική Βηματισμού
Ρυθμός Βηματισμού (SR)
Τύπος:
SR = 60 / Χρόνος Κύκλου (δευτερόλεπτα)
SR = (Αριθμός Βημάτων / Χρόνος σε δευτερόλεπτα) × 60
🧪 Διαδραστική Αριθμομηχανή - Δοκιμάστε τον Τύπο
Ρυθμός Βηματισμού (SPM):
72
Υπολογισμός:
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM
Υλοποίηση σε JavaScript:
function calculateStrideRate(strideCount, timeSeconds) {
return (strideCount / timeSeconds) * 60;
}
// Example:
const sr = calculateStrideRate(30, 25);
// Returns: 72 SPMΑπόσταση Ανά Βήμα (DPS)
Τύπος:
DPS = Απόσταση / Αριθμός Βημάτων
DPS = Απόσταση / (SR / 60)
Υλοποίηση σε JavaScript:
function calculateDPS(distance, strideCount) {
return distance / strideCount;
}
// Example (100m sprint):
const dps = calculateDPS(100, 52);
// Returns: 1.92 m/stride
// For longer distances:
const dpsKm = calculateDPS(1000, 800);
// Returns: 1.25 m/strideΤαχύτητα από SR και DPS
Τύπος:
Ταχύτητα (m/s) = (SR / 60) × DPS
Υλοποίηση σε JavaScript:
function calculateVelocity(strideRate, dps) {
return (strideRate / 60) * dps;
}
// Example:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// Returns: 1.87 m/sΔείκτης Βηματισμού (SI)
Τύπος:
SI = Ταχύτητα (m/s) × DPS (m/βήμα)
Υλοποίηση σε JavaScript:
function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
return velocity * dps;
}
// Example:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// Returns: 2.55Διάγραμμα Διαχείρισης Απόδοσης (PMC) για Τρέξιμο
Υπολογισμοί CTL, ATL, TSB
Τύποι:
CTL σήμερα = CTL χθες + (rTSS σήμερα - CTL χθες) × (1/42)
ATL σήμερα = ATL χθες + (rTSS σήμερα - ATL χθες) × (1/7)
TSB = CTL χθες - ATL χθες
Υλοποίηση σε JavaScript:
function updateCTL(previousCTL, todayRTSS) {
return previousCTL + (todayRTSS - previousCTL) * (1/42);
}
function updateATL(previousATL, todayRTSS) {
return previousATL + (todayRTSS - previousATL) * (1/7);
}
function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}
// Calculate PMC for series of workouts
function calculatePMC(workouts) {
let ctl = 0, atl = 0;
const results = [];
workouts.forEach(workout => {
ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
atl = updateATL(atl, workout.tss);
const tsb = calculateTSB(ctl, atl);
results.push({
date: workout.date,
tss: workout.tss,
ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
atl: Math.round(atl * 10) / 10,
tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
});
});
return results;
}
// Example usage:
const workouts = [
{ date: '2025-01-01', tss: 50 },
{ date: '2025-01-02', tss: 60 },
{ date: '2025-01-03', tss: 45 },
// ... more workouts
];
const pmc = calculatePMC(workouts);
// Returns array with CTL, ATL, TSB for each dayΠροηγμένοι Υπολογισμοί
CRS από Πολλαπλές Αποστάσεις (Μέθοδος Παλινδρόμησης)
Υλοποίηση σε JavaScript:
function calculateCRSRegression(distances, times) {
// Linear regression: distance = a + b*time
const n = distances.length;
const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);
const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
return {
css: slope, // Critical running velocity (m/s)
anaerobic_capacity: intercept // Anaerobic distance capacity (m)
};
}
// Example with multiple test distances:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // in seconds
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Returns: { css: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }Συντελεστής Έντασης από Ρυθμό
Υλοποίηση σε JavaScript:
function calculateIntensityFactor(actualSpeed, thresholdSpeed) {
return actualSpeed / thresholdSpeed;
}
// Example:
const if_value = calculateIntensityFactor(200, 235.3);
// Returns: 0.850 (running at 85% of threshold)Ανάλυση Συνέπειας Ρυθμού
Υλοποίηση σε JavaScript:
function analyzePaceConsistency(segments) {
const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;
const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
const stdDev = Math.sqrt(variance);
const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;
return {
avgPace,
stdDev,
coefficientOfVariation,
consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Άριστη" :
coefficientOfVariation < 10 ? "Καλή" :
coefficientOfVariation < 15 ? "Μέτρια" : "Μεταβλητή"
};
}
// Example:
const segments = [
{ distance: 1000, time: 270 },
{ distance: 1000, time: 285 },
{ distance: 1000, time: 280 },
// ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Returns: { avgPace: 3.57, stdDev: 0.08, coefficientOfVariation: 2.2, consistency: "Άριστη" }Ανίχνευση Κόπωσης από Αριθμό Βημάτων
Υλοποίηση σε JavaScript:
function detectFatigue(segments) {
const firstThird = segments.slice(0, Math.floor(segments.length/3));
const lastThird = segments.slice(-Math.floor(segments.length/3));
const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / firstThird.length;
const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / lastThird.length;
const strideCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;
return {
firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
percentIncrease: Math.round(strideCountIncrease * 10) / 10,
fatigueLevel: strideCountIncrease < 5 ? "Ελάχιστη" :
strideCountIncrease < 10 ? "Μέτρια" :
strideCountIncrease < 20 ? "Σημαντική" : "Έντονη"
};
}
// Example:
const segments = [
{ strideCount: 14 }, { strideCount: 14 }, { strideCount: 15 },
{ strideCount: 15 }, { strideCount: 16 }, { strideCount: 16 },
{ strideCount: 17 }, { strideCount: 18 }, { strideCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Returns: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "Έντονη" }Επαλήθευση Δεδομένων
Έλεγχοι Ποιότητας Δεδομένων Προπόνησης
Υλοποίηση σε JavaScript:
function validateWorkoutData(workout) {
const issues = [];
// Check for reasonable pace ranges (3:00-10:00 per km)
const avgPace = workout.totalTime / (workout.totalDistance / 1000);
if (avgPace < 180 || avgPace > 600) {
issues.push(`Ασυνήθιστος μέσος ρυθμός: ${Math.round(avgPace)}s ανά χλμ`);
}
// Check for reasonable stride length (0.5m - 2.5m)
const avgStrideLength = workout.totalDistance / workout.totalStrides;
if (avgStrideLength < 0.5 || avgStrideLength > 2.5) {
issues.push(`Ασυνήθιστο μήκος διασκελισμού: ${avgStrideLength.toFixed(2)}m`);
}
// Check for reasonable stride rate (30-150 SPM)
const avgSR = calculateStrideRate(workout.totalStrides, workout.totalTime);
if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
issues.push(`Ασυνήθιστος ρυθμός βηματισμού: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
}
// Check for missing segments (gaps in time)
if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
const gap = workout.segments[i].startTime -
(workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
if (gap > 300) { // 5 minute gap
issues.push(`Εντοπίστηκε μεγάλο κενό μεταξύ τμημάτων ${i} και ${i+1}`);
}
}
}
return {
isValid: issues.length === 0,
issues
};
}
// Example:
const workout = {
totalDistance: 2000,
totalTime: 1800, // 30 minutes
totalStrides: 800,
segments: [/* kilometer data */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returns: { isValid: true, issues: [] }Βοηθητικές Λειτουργίες
Εργαλεία Μετατροπής Χρόνου
Υλοποίηση σε JavaScript:
// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
const parts = timeString.split(':');
return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}
// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
const minutes = Math.floor(seconds / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
const hours = Math.floor(seconds / 3600);
const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Examples:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"Πόροι Υλοποίησης
Όλοι οι τύποι σε αυτή τη σελίδα είναι έτοιμοι για παραγωγική χρήση και επικυρωμένοι σύμφωνα με την επιστημονική βιβλιογραφία. Χρησιμοποιήστε τους για προσαρμοσμένα εργαλεία ανάλυσης, επαλήθευση ή βαθύτερη κατανόηση των υπολογισμών απόδοσης τρεξίματος.
💡 Βέλτιστες Πρακτικές
- Επικυρώστε τις εισόδους: Ελέγξτε για εύλογα εύρη τιμών πριν τους υπολογισμούς
- Χειριστείτε τις ακραίες περιπτώσεις: Διαίρεση με το μηδέν, αρνητικές τιμές, κενά δεδομένα
- Στρογγυλοποιήστε κατάλληλα: CTL/ATL/TSB σε 1 δεκαδικό, rTSS σε ακέραιο
- Αποθηκεύστε με ακρίβεια: Διατηρήστε πλήρη ακρίβεια στη βάση δεδομένων, στρογγυλοποιήστε για εμφάνιση
- Δοκιμάστε διεξοδικά: Χρησιμοποιήστε γνωστά καλά δεδομένα για επαλήθευση υπολογισμών
