مرجع فنی و فرمولها
پیادهسازی ریاضی کامل
راهنمای پیادهسازی
این صفحه فرمولهای آماده کپی و روشهای محاسباتی گامبهگام برای تمام معیارهای Run Analytics را ارائه میدهد. از اینها برای پیادهسازیهای سفارشی، راستیآزمایی یا درک عمیقتر استفاده کنید.
⚠️ نکات پیادهسازی
- تمام زمانها باید برای محاسبات به ثانیه تبدیل شوند
- سرعت دویدن معکوس است (درصد بالاتر = سرعت کندتر)
- همیشه ورودیها را برای محدودههای منطقی اعتبارسنجی کنید
- موارد استثنایی را مدیریت کنید (تقسیم بر صفر، مقادیر منفی)
معیارهای عملکرد اصلی
سرعت بحرانی دویدن (CRS)
فرمول:
CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRS Pace (min/km) = 1000 / CRS (m/s) / 60
🧪 ماشینحساب تعاملی - فرمول را آزمایش کنید
سرعت CRS به ازای هر کیلومتر:
4:15
مراحل محاسبه:
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (864 - 252) = 3.922 m/s
Pace/km = 1000 / 3.922 = 255 saniye = 4:15
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (864 - 252) = 3.922 m/s
Pace/km = 1000 / 3.922 = 255 saniye = 4:15
پیادهسازی JavaScript:
function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
// Convert times to seconds if needed
const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;
// Calculate CRS in m/s
const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);
// Calculate pace per km in seconds
const pace_per_km = 1000 / css_ms;
// Convert to mm:ss format
const minutes = Math.floor(pace_per_km / 60);
const seconds = Math.round(pace_per_km % 60);
return {
css_ms: css_ms,
pace_seconds: pace_per_km,
pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
};
}
// Example usage:
const result = calculateCRS(1200, 252, 3600, 864);
// Returns: { css_ms: 3.922, pace_seconds: 255, pace_formatted: "4:15" }امتیاز استرس تمرینی دویدن (rTSS)
فرمول کامل:
rTSS = (IF²) × Duration (hours) × 100
IF = NSS / CRS Speed
NSS = Total Distance / Total Time (m/min)
🧪 ماشینحساب تعاملی - فرمول را آزمایش کنید
rTSS محاسبهشده:
55
مراحل محاسبه:
NSS = 3000m / 55min = 54.5 m/min
CRS Speed = 1000 / (255/60) = 235.3 m/min
IF = 54.5 / 235.3 = 0.232
rTSS = 0.232² × (55/60) × 100 = 1.1 (Example: Low Intensity)
NSS = 3000m / 55min = 54.5 m/min
CRS Speed = 1000 / (255/60) = 235.3 m/min
IF = 54.5 / 235.3 = 0.232
rTSS = 0.232² × (55/60) × 100 = 1.1 (Example: Low Intensity)
پیادهسازی JavaScript:
function calculateRTSS(distance, timeMinutes, thresholdSpeedMetersPerMin) {
// Calculate Normalized Run Speed
const nss = distance / timeMinutes;
// Calculate Intensity Factor
const intensityFactor = nss / thresholdSpeedMetersPerMin;
// Calculate hours
const hours = timeMinutes / 60;
// Calculate rTSS using squared intensity factor
const rtss = Math.pow(intensityFactor, 2) * hours * 100;
return Math.round(rtss);
}
// Example usage:
const rtss = calculateRTSS(3000, 55, 235.3);
// Returns: 55
// Helper: Convert CRS Pace to Speed
function crsPaceToSpeed(crsPacePerKmSeconds) {
// Speed in m/min = 1000m / (pace in minutes)
return 1000 / (crsPacePerKmSeconds / 60);
}
// Example: CRS of 4:15 (255 seconds)
const speed = crsPaceToSpeed(255); // Returns: 235.3 m/minنسبت عمودی (VR)
فرمول:
Vertical Ratio (%) = (Vertical Oscillation / Stride Length) × 100
یک شاخص کلیدی از کارایی دویدن. نسبت کمتر نشاندهنده نسبت بیشتری از انرژی است که به جای نوسان عمودی، صرف حرکت رو به جلو میشود.
پیادهسازی JavaScript:
function calculateVerticalRatio(verticalOscillation, strideLength) {
return (verticalOscillation / strideLength) * 100;
}
// Example:
const vr = calculateVerticalRatio(8.5, 1.4);
// Returns: 6.07%در حال دویدن مکانیک گام
کیدنس (SPM)
فرمول:
Cadence = (Number of Steps / Time in seconds) × 60
🧪 ماشینحساب تعاملی - فرمول را آزمایش کنید
کیدنس (SPM):
180
محاسبه:
Cadence = (30 / 10) × 60 = 180 SPM
Cadence = (30 / 10) × 60 = 180 SPM
پیادهسازی JavaScript:
function calculateCadence(stepCount, timeSeconds) {
return (stepCount / timeSeconds) * 60;
}
// Example:
const cadence = calculateCadence(30, 10);
// Returns: 180 SPMطول گام (Stride Length)
فرمول:
Stride Length = Distance / Step Count
پیادهسازی JavaScript:
function calculateStrideLength(distance, stepCount) {
return distance / stepCount;
}
// Example:
const strideLength = calculateStrideLength(100, 72);
// Returns: 1.39 m/strideسرعت از کیدنس و طول گام
فرمول:
Velocity (m/s) = (Cadence / 60) × Stride Length
پیادهسازی JavaScript:
function calculateVelocity(cadence, strideLength) {
return (cadence / 60) * strideLength;
}
// Example:
const velocity = calculateVelocity(180, 1.4);
// Returns: 4.2 m/sشاخص گام (SI)
فرمول:
SI = Velocity (m/s) × Stride Length (m/stride)
پیادهسازی JavaScript:
function calculateStrideIndex(velocity, strideLength) {
return velocity * strideLength;
}
// Example:
const si = calculateStrideIndex(4.2, 1.4);
// Returns: 5.88نمودار مدیریت عملکرد (PMC) برای دویدن
محاسبات CTL، ATL، TSB
فرمولها:
CTL today = CTL yesterday + (TSS today - CTL yesterday) × (1/42)
ATL today = ATL yesterday + (TSS today - ATL yesterday) × (1/7)
TSB = CTL yesterday - ATL yesterday
پیادهسازی JavaScript:
function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}
function updateATL(previousATL, todayTSS) {
return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}
function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}
// Calculate PMC for series of workouts
function calculatePMC(workouts) {
let ctl = 0, atl = 0;
const results = [];
workouts.forEach(workout => {
ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
atl = updateATL(atl, workout.tss);
const tsb = calculateTSB(ctl, atl);
results.push({
date: workout.date,
tss: workout.tss,
ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
atl: Math.round(atl * 10) / 10,
tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
});
});
return results;
}
// Example usage:
const workouts = [
{ date: '2025-01-01', tss: 50 },
{ date: '2025-01-02', tss: 60 },
{ date: '2025-01-03', tss: 45 },
// ... more workouts
];
const pmc = calculatePMC(workouts);
// Returns array with CTL, ATL, TSB for each dayمحاسبات پیشرفته
CRS از چند مسافت (روش رگرسیون)
پیادهسازی JavaScript:
function calculateCRSRegression(distances, times) {
// Linear regression: distance = a + b*time
const n = distances.length;
const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);
const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
return {
css: slope, // Critical running velocity (m/s)
anaerobic_capacity: intercept // Anaerobic distance capacity (m)
};
}
// Example with multiple test distances:
const distances = [1200, 2400, 3600];
const times = [252, 510, 780]; // in seconds
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Returns: { crs: 4.5, anaerobic_capacity: 65.2 }ضریب شدت از سرعت
پیادهسازی JavaScript:
function calculateIntensityFactor(actualPace100m, thresholdPace100m) {
// Convert pace to speed (m/s)
const actualSpeed = 100 / actualPace100m;
const thresholdSpeed = 100 / thresholdPace100m;
return actualSpeed / thresholdSpeed;
}
// Example:
const if_value = calculateIntensityFactor(255, 240);
// Returns: 0.941 (running at 94.1% of threshold)تحلیل ثبات سرعت
پیادهسازی JavaScript:
function analyzePaceConsistency(segments) {
const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;
const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
const stdDev = Math.sqrt(variance);
const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;
return {
avgPace,
stdDev,
coefficientOfVariation,
consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Excellent" :
coefficientOfVariation < 10 ? "Good" :
coefficientOfVariation < 15 ? "Moderate" : "Variable"
};
}
// Example:
const segments = [
{ distance: 100, time: 70 },
{ distance: 100, time: 72 },
{ distance: 100, time: 71 },
// ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Returns: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Excellent" }تشخیص خستگی از تعداد گام
پیادهسازی JavaScript:
function detectFatigue(segments) {
const firstThird = segments.slice(0, Math.floor(segments.length/3));
const lastThird = segments.slice(-Math.floor(segments.length/3));
const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / firstThird.length;
const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / lastThird.length;
const strideCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;
return {
firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
percentIncrease: Math.round(strideCountIncrease * 10) / 10,
fatigueLevel: strideCountIncrease < 5 ? "Minimal" :
strideCountIncrease < 10 ? "Moderate" :
strideCountIncrease < 20 ? "Significant" : "Severe"
};
}
// Example:
const segments = [
{ strideCount: 14 }, { strideCount: 14 }, { strideCount: 15 },
{ strideCount: 15 }, { strideCount: 16 }, { strideCount: 16 },
{ strideCount: 17 }, { strideCount: 18 }, { strideCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Returns: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "Severe" }اعتبارسنجی دادهها
بررسی کیفیت دادههای تمرین
پیادهسازی JavaScript:
function validateWorkoutData(workout) {
const issues = [];
// Check for reasonable pace ranges (1:00-5:00 per 100m)
const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 100;
if (avgPace < 60 || avgPace > 300) {
issues.push(`Unusual average pace: ${Math.round(avgPace)}s per 100m`);
}
// Check for reasonable stride counts (10-50 per 400m)
const avgStridesPer400m = (workout.totalStrides / workout.totalDistance) * 25;
if (avgStridesPer400m < 10 || avgStridesPer400m > 50) {
issues.push(`Unusual stride count: ${Math.round(avgStridesPer400m)} per 400m`);
}
// Check for reasonable stride rate (30-150 SPM)
const avgSR = calculateStrideRate(workout.totalStrides, workout.totalTime);
if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
issues.push(`Unusual stride rate: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
}
// Check for missing segments (gaps in time)
if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
const gap = workout.segments[i].startTime -
(workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
if (gap > 300) { // 5 minute gap
issues.push(`Large gap detected between segments ${i} and ${i+1}`);
}
}
}
return {
isValid: issues.length === 0,
issues
};
}
// Example:
const workout = {
totalDistance: 2000,
totalTime: 1800, // 30 minutes
totalStrides: 800,
segments: [/* kilometer data */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returns: { isValid: true, issues: [] }توابع کمکی
ابزارهای تبدیل زمان
پیادهسازی JavaScript:
// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
const parts = timeString.split(':');
return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}
// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
const minutes = Math.floor(seconds / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
const hours = Math.floor(seconds / 3600);
const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Examples:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"منابع پیادهسازی
تمام فرمولهای این صفحه آماده استفاده در محیط واقعی هستند و بر اساس ادبیات علمی اعتبارسنجی شدهاند. از آنها برای ابزارهای تحلیلی سفارشی، راستیآزمایی یا درک عمیقتر محاسبات عملکرد دویدن استفاده کنید.
💡 بهترین شیوهها
- اعتبارسنجی ورودیها: قبل از محاسبه محدودههای منطقی را بررسی کنید
- مدیریت موارد استثنایی: تقسیم بر صفر، مقادیر منفی، دادههای تهی
- گرد کردن مناسب: CTL/ATL/TSB به ۱ رقم اعشار، sTSS به عدد صحیح
- ذخیره دقیق: دقت کامل را در پایگاه داده نگه دارید، برای نمایش گرد کنید
- تست کامل: از دادههای معتبر برای راستیآزمایی محاسبات استفاده کنید
