ટેકનિકલ સંદર્ભ અને સૂત્રો (Formulas)
સંપૂર્ણ ગાણિતિક અમલીકરણ (Mathematical Implementation)
અમલીકરણ માર્ગદર્શિકા
આ પેજ તમામ રન એનાલિટિક્સ મેટ્રિક્સ માટે કોપી-પેસ્ટ કરી શકાય તેવા સૂત્રો અને સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ ગણતરીની પદ્ધતિઓ પ્રદાન કરે છે. કસ્ટમ અમલીકરણ, ચકાસણી અથવા ઊંડી સમજણ માટે આનો ઉપયોગ કરો.
⚠️ અમલીકરણ નોંધો
- ગણતરી માટે તમામ સમયને સેકન્ડમાં રૂપાંતરિત કરવા જોઈએ
- rTSS ની ગણતરીમાં ઇન્ટેન્સિટી ફેક્ટરના વર્ગ (IF²) નો ઉપયોગ થાય છે
- હંમેશા ઇનપુટ્સની વ્યાજબી રેન્જ માટે તપાસ કરો
- એજ કેસ (શૂન્ય વડે ભાગાકાર, નેગેટિવ મૂલ્યો) ને હેન્ડલ કરો
મુખ્ય પર્ફોર્મન્સ મેટ્રિક્સ
ક્રિટિકલ રન સ્પીડ (CRS)
સૂત્ર:
CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRS પેસ (min/km) = 16.667 / CRS (m/s)
🧪 ઇન્ટરેક્ટિવ કેલ્ક્યુલેટર - સૂત્રનું પરીક્ષણ કરો
CRS પેસ (min/km):
4:17
ગણતરીના પગલાં:
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3.81 m/s
પેસ (min/km) = 1000 / 3.81 = 262 સેકન્ડ = 4:22
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3.81 m/s
પેસ (min/km) = 1000 / 3.81 = 262 સેકન્ડ = 4:22
JavaScript અમલીકરણ:
function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
// સમયને સેકન્ડમાં રૂપાંતરિત કરો
const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;
// CRS વેલોસિટી m/s માં ગણો
const crs_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);
// પેસ પ્રતિ કિલોમીટર સેકન્ડમાં ગણો
const pace_per_km = 1000 / crs_ms;
// mm:ss ફોર્મેટમાં રૂપાંતરિત કરો
const minutes = Math.floor(pace_per_km / 60);
const seconds = Math.round(pace_per_km % 60);
return {
velocity_ms: crs_ms,
pace_seconds: pace_per_km,
pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
};
}
રનિંગ સ્ટ્રેસ સ્કોર (rTSS)
સંપૂર્ણ સૂત્ર:
rTSS = (IF²) × અવધિ (કલાક) × 100
IF = NSS / થ્રેશોલ્ડ સ્પીડ
NSS = કુલ અંતર / કુલ સમય (m/min)
🧪 ઇન્ટરેક્ટિવ કેલ્ક્યુલેટર - સૂત્રનું પરીક્ષણ કરો
ગણેલ rTSS:
31
ગણતરીના પગલાં:
NSS = 5000m / 25min = 200 m/min
FTP = 1000 / (255/60) = 235.3 m/min
IF = 200 / 235.3 = 0.850
rTSS = 0.850² × (25/60) × 100 = 31
NSS = 5000m / 25min = 200 m/min
FTP = 1000 / (255/60) = 235.3 m/min
IF = 200 / 235.3 = 0.850
rTSS = 0.850² × (25/60) × 100 = 31
JavaScript અમલીકરણ:
function calculateRTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
// નોર્મલાઈઝ્ડ રન સ્પીડ ગણો
const nss = distance / timeMinutes;
// ઇન્ટેન્સિટી ફેક્ટર ગણો
const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;
// કલાકો ગણો
const hours = timeMinutes / 60;
// ક્વોડ્રેટિક ઇન્ટેન્સિટી ફેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને rTSS ગણો
const rtss = Math.pow(intensityFactor, 2) * hours * 100;
return Math.round(rtss);
}
// વપરાશનું ઉદાહરણ:
const rtss = calculateRTSS(3000, 55, 64.5);
// રીટર્ન: 65
// હેલ્પર: CRS પેસને રનિંગ સ્પીડ (m/min) માં રૂપાંતરિત કરો
function crsPaceToSpeed(crsPacePerKmSeconds) {
// m/min માં સ્પીડ = 1000m / (મિનિટમાં પેસ)
return 1000 / (crsPacePerKmSeconds / 60);
}
// ઉદાહરણ: 4:15 નું CRS (255 સેકન્ડ)
const speed = crsPaceToSpeed(255); // રીટર્ન: 235.3 m/min
બાયોમિકેનિકલ કાર્યક્ષમતા: વર્ટિકલ રેશિયો
સૂત્ર:
વર્ટિકલ રેશિયો (%) = (વર્ટિકલ ઓસિલેશન ÷ સ્ટ્રાઈડ લેન્થ) × 100
🧪 ઇન્ટરેક્ટિવ કેલ્ક્યુલેટર - સૂત્રનું પરીક્ષણ કરો
વર્ટિકલ રેશિયો:
7.4%
ગણતરી:
વર્ટિકલ રેશિયો = (8.5 / 115) × 100 = 7.4%
વર્ટિકલ રેશિયો = (8.5 / 115) × 100 = 7.4%
JavaScript અમલીકરણ:
function calculateVerticalRatio(oscillationCm, strideLengthCm) {
return (oscillationCm / strideLengthCm) * 100;
}
function calculateEfficiencyFactor(paceMetersPerMin, avgHeartRate) {
return paceMetersPerMin / avgHeartRate;
}
સ્ટ્રાઈડ મિકેનિક્સ
સ્ટ્રાઈડ રેટ (SR)
સૂત્ર:
SR = 60 / સાયકલ ટાઈમ (સેકન્ડ)
SR = (સ્ટ્રાઈડ્સની સંખ્યા / સેકન્ડમાં સમય) × 60
🧪 ઇન્ટરેક્ટિવ કેલ્ક્યુલેટર - સૂત્રનું પરીક્ષણ કરો
કેડન્સ (SPM):
180
ગણતરી:
કેડન્સ = (180 / 60) × 60 = 180 SPM
કેડન્સ = (180 / 60) × 60 = 180 SPM
JavaScript અમલીકરણ:
function calculateCadence(stepCount, timeSeconds) {
return (stepCount / timeSeconds) * 60;
}
// ઉદાહરણ:
const spm = calculateCadence(180, 60);
// રીટર્ન: 180 SPM
સ્ટ્રાઈડ લેન્થ (Stride Length)
સૂત્ર:
સ્ટ્રાઈડ લેન્થ = અંતર / (સ્ટેપ કાઉન્ટ / 2)
સ્ટ્રાઈડ લેન્થ = વેલોસિટી / (કેડન્સ / 120)
JavaScript અમલીકરણ:
function calculateStrideLength(distanceMeters, stepCount) {
// સ્ટ્રાઈડ લેન્થ એ અંતર / સ્ટ્રાઈડ જોડીઓની સંખ્યા (ડાબો + જમણો) છે
return distanceMeters / (stepCount / 2);
}
// ઉદાહરણ (1000m, 800 સ્ટેપ્સ):
const strideLength = calculateStrideLength(1000, 800);
// રીટર્ન: 2.50 મીટર પ્રતિ સ્ટ્રાઈડ
SR અને DPS પરથી વેલોસિટી
સૂત્ર:
વેલોસિટી (m/s) = (SR / 60) × DPS
JavaScript અમલીકરણ:
function calculateVelocity(strideRate, dps) {
return (strideRate / 60) * dps;
}
// ઉદાહરણ:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// રીટર્ન: 1.87 m/s
સ્ટ્રાઈડ ઇન્ડેક્સ (SI)
સૂત્ર:
SI = વેલોસિટી (m/s) × DPS (m/stride)
JavaScript અમલીકરણ:
function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
return velocity * dps;
}
// ઉદાહરણ:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// રીટર્ન: 2.55
પર્ફોર્મન્સ મેનેજમેન્ટ ચાર્ટ (PMC)
CTL, ATL, TSB ગણતરીઓ
સૂત્રો:
CTL આજે = CTL ગઈકાલે + (TSS આજે - CTL ગઈકાલે) × (1/42)
ATL આજે = ATL ગઈકાલે + (TSS આજે - ATL ગઈકાલે) × (1/7)
TSB = CTL ગઈકાલે - ATL ગઈકાલે
JavaScript અમલીકરણ:
function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}
function updateATL(previousATL, todayTSS) {
return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}
function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}
// વર્કઆઉટ્સની શ્રેણી માટે PMC ગણો
function calculatePMC(workouts) {
let ctl = 0, atl = 0;
const results = [];
workouts.forEach(workout => {
ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
atl = updateATL(atl, workout.tss);
const tsb = calculateTSB(ctl, atl);
results.push({
date: workout.date,
tss: workout.tss,
ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
atl: Math.round(atl * 10) / 10,
tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
});
});
return results;
}
// વપરાશનું ઉદાહરણ:
const workouts = [
{ date: '2025-01-01', tss: 50 },
{ date: '2025-01-02', tss: 60 },
{ date: '2025-01-03', tss: 45 },
// ... વધુ વર્કઆઉટ્સ
];
const pmc = calculatePMC(workouts);
// દરેક દિવસ માટે CTL, ATL, TSB સાથેનો એરે રીટર્ન કરે છે
એડવાન્સ્ડ ગણતરીઓ
બહુવિધ અંતરો પરથી CRS (રીગ્રેશન પદ્ધતિ)
JavaScript અમલીકરણ:
function calculateCRSRegression(distances, times) {
// લીનિયર રીગ્રેશન: અંતર = a + b*સમય
const n = distances.length;
const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);
const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
return {
crs: slope, // ક્રિટિકલ રનિંગ વેલોસિટી (m/s)
anaerobic_capacity: intercept // એનરોબિક અંતર ક્ષમતા (m)
};
}
// બહુવિધ પરીક્ષણ અંતરો સાથેનું ઉદાહરણ:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // સેકન્ડમાં
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// રીટર્ન: { crs: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }
પેસ પરથી ઇન્ટેન્સિટી ફેક્ટર
JavaScript અમલીકરણ:
function calculateIntensityFactor(actualPaceMinKm, thresholdPaceMinKm) {
// જો જરૂરી હોય તો પેસ સ્ટ્રિંગ્સ "mm:ss" ને સેકન્ડમાં રૂપાંતરિત કરો
const actualSecs = typeof actualPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(actualPaceMinKm) : actualPaceMinKm;
const thresholdSecs = typeof thresholdPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(thresholdPaceMinKm) : thresholdPaceMinKm;
// IF એ થ્રેશોલ્ડ પેસ / વાસ્તવિક પેસ છે (ઝડપી પેસ = ઓછી સેકન્ડ વેલ્યુ)
return thresholdSecs / actualSecs;
}
// ઉદાહરણ:
const if_value = calculateIntensityFactor("4:45", "4:15");
// રીટર્ન: 0.895 (થ્રેશોલ્ડના 89.5% પર દોડી રહ્યા છો)
પેસ સાતત્ય (Consistency) વિશ્લેષણ
JavaScript અમલીકરણ:
function analyzePaceConsistency(segments) {
const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;
const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
const stdDev = Math.sqrt(variance);
const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;
return {
avgPace,
stdDev,
coefficientOfVariation,
consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Excellent" :
coefficientOfVariation < 10 ? "Good" :
coefficientOfVariation < 15 ? "Moderate" : "Variable"
};
}
// ઉદાહરણ:
const segments = [
{ distance: 100, time: 70 },
{ distance: 100, time: 72 },
{ distance: 100, time: 71 },
// ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// રીટર્ન: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Excellent" }
સ્ટ્રાઈડ એફિશિયન્સી પરથી થાકની ઓળખ
JavaScript અમલીકરણ:
function detectFatigue(segments) {
// પ્રથમ અને છેલ્લા સેગમેન્ટના વર્ટિકલ રેશિયોની સરખામણી કરો
const firstSegment = segments[0];
const lastSegment = segments[segments.length - 1];
const ratioIncrease = lastSegment.verticalRatio - firstSegment.verticalRatio;
return {
startRatio: firstSegment.verticalRatio,
endRatio: lastSegment.verticalRatio,
increase: Math.round(ratioIncrease * 10) / 10,
fatigueLevel: ratioIncrease < 0.2 ? "Minimal" :
ratioIncrease < 0.5 ? "Moderate" :
ratioIncrease < 1.0 ? "Significant" : "Severe"
};
}
// ઉદાહરણ:
const segments = [
{ verticalRatio: 7.2 }, { verticalRatio: 7.3 }, { verticalRatio: 8.1 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// રીટર્ન: { startRatio: 7.2, endRatio: 8.1, increase: 0.9, fatigueLevel: "Significant" }
ડેટા વેરિફિકેશન (Data Validation)
વર્કઆઉટ ડેટા ક્વોલિટી ચેક્સ
JavaScript અમલીકરણ:
function validateWorkoutData(workout) {
const issues = [];
// વ્યાજબી પેસ રેન્જ માટે તપાસ (3:00-8:00 પ્રતિ કિમી)
const avgPaceSecs = workout.totalTime / (workout.totalDistance / 1000);
if (avgPaceSecs < 180 || avgPaceSecs > 480) {
issues.push(`અસામાન્ય સરેરાશ પેસ: ${Math.round(avgPaceSecs)}સે પ્રતિ કિમી`);
}
// વ્યાજબી વર્ટિકલ રેશિયો માટે તપાસ (4% - 15%)
if (workout.avgVerticalRatio < 4 || workout.avgVerticalRatio > 15) {
issues.push(`અસામાન્ય વર્ટિકલ રેશિયો: ${workout.avgVerticalRatio}%`);
}
// વ્યાજબી કેડન્સ માટે તપાસ (120-220 SPM)
const avgCadence = calculateCadence(workout.totalSteps, workout.totalTime);
if (avgCadence < 120 || avgCadence > 220) {
issues.push(`અસામાન્ય કેડન્સ: ${Math.round(avgCadence)} SPM`);
}
// ખૂટતા સેગમેન્ટ્સ માટે તપાસ (સમયમાં ગેપ)
if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
const gap = workout.segments[i].startTime -
(workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
if (gap > 300) { // 5 મિનિટનો ગેપ
issues.push(`સેગમેન્ટ્સ ${i} અને ${i+1} વચ્ચે મોટો ગેપ જોવા મળ્યો`);
}
}
}
return {
isValid: issues.length === 0,
issues
};
}
// ઉદાહરણ:
const workout = {
totalDistance: 2000,
totalTime: 1800, // 30 મિનિટ
totalStrides: 800,
segments: [/* કિલોમીટર ડેટા */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// રીટર્ન: { isValid: true, issues: [] }
હેલ્પર ફંક્શન્સ
સમય રૂપાંતરણ (Time Conversion) યુટિલિટીઝ
JavaScript અમલીકરણ:
// mm:ss ને સેકન્ડમાં રૂપાંતરિત કરો
function timeToSeconds(timeString) {
const parts = timeString.split(':');
return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}
// સેકન્ડને mm:ss માં રૂપાંતરિત કરો
function secondsToTime(seconds) {
const minutes = Math.floor(seconds / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}