Tehnički priručnik i formule

Potpuna matematička implementacija

Vodič za implementaciju

Ova stranica nudi formule spremne za kopiranje i metode izračuna korak po korak za sve metrike aplikacije Run Analytics. Koristite ih za prilagođene implementacije, provjeru ili dublje razumijevanje.

⚠️ Napomene uz implementaciju

  • Sva vremena treba pretvoriti u sekunde za potrebe izračuna.
  • Izračun rTSS-a koristi kvadrat faktora intenziteta (IF²).
  • Uvijek potvrdite unose za razumne raspon.
  • Obradite rubne slučajeve (dijeljenje s nulom, negativne vrijednosti).

Ključne metrike performansi

Kritična brzina trčanja (CRS)

Formula:

CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRS tempo (min/km) = 16,667 / CRS (m/s)

🧪 Interaktivni kalkulator — testirajte formulu

CRS tempo (min/km):
4:17
Koraci izračuna:
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3,81 m/s
Tempo (min/km) = 1000 / 3,81 = 262 sekunde = 4:22

JavaScript implementacija:

function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
  // Pretvori vremena u sekunde
  const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
  const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;

  // Izračunaj brzinu CRS-a u m/s
  const crs_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);

  // Izračunaj tempo po km u sekundama
  const pace_per_km = 1000 / crs_ms;

  // Pretvori u format mm:ss
  const minutes = Math.floor(pace_per_km / 60);
  const seconds = Math.round(pace_per_km % 60);

  return {
    velocity_ms: crs_ms,
    pace_seconds: pace_per_km,
    pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
  };
}

Rezultat stresa trčanja (rTSS)

Potpuna formula:

rTSS = (IF²) × Trajanje (sati) × 100
IF = NSS / Brzina praga
NSS = Ukupna udaljenost / Ukupno vrijeme (m/min)

🧪 Interaktivni kalkulator — testirajte formulu

Izračunati rTSS:
31
Koraci izračuna:
NSS = 5000 m / 25 min = 200 m/min
FTP = 1000 / (255/60) = 235,3 m/min
IF = 200 / 235,3 = 0,850
rTSS = 0,850² × (25/60) × 100 = 31

JavaScript implementacija:

function calculateRTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
  // Izračunaj normaliziranu brzinu trčanja
  const nss = distance / timeMinutes;

  // Izračunaj faktor intenziteta
  const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;

  // Izračunaj sate
  const hours = timeMinutes / 60;

  // Izračunaj rTSS koristeći kvadratni faktor intenziteta
  const rtss = Math.pow(intensityFactor, 2) * hours * 100;

  return Math.round(rtss);
}

// Primjer upotrebe:
const rtss = calculateRTSS(3000, 55, 64.5);
// Vraća: 65

// Pomoćna funkcija: Pretvori CRS tempo u brzinu trčanja (m/min)
function crsPaceToSpeed(crsPacePerKmSeconds) {
  // Brzina u m/min = 1000m / (tempo u minutama)
  return 1000 / (crsPacePerKmSeconds / 60);
}

// Primjer: CRS od 4:15 (255 sekundi)
const speed = crsPaceToSpeed(255); // Vraća: 235,3 m/min

Biomehanička učinkovitost: vertikalni omjer

Formula:

Vertikalni omjer (%) = (Vertikalna oscilacija ÷ Duljina koraka) × 100

🧪 Interaktivni kalkulator — testirajte formulu

Vertikalni omjer:
7,4 %
Izračun:
Vertikalni omjer = (8,5 / 115) × 100 = 7,4 %

JavaScript implementacija:

function calculateVerticalRatio(oscillationCm, strideLengthCm) {
  return (oscillationCm / strideLengthCm) * 100;
}

function calculateEfficiencyFactor(paceMetersPerMin, avgHeartRate) {
  return paceMetersPerMin / avgHeartRate;
}

Mehanika koraka

Frekvencija koraka (SR)

Formula:

SR = 60 / Trajanje ciklusa (sekunde)
SR = (Broj koraka / Vrijeme u sekundama) × 60

🧪 Interaktivni kalkulator — testirajte formulu

Kadenca (koraka/min):
180
Izračun:
Kadenca = (180 / 60) × 60 = 180 koraka/min

JavaScript implementacija:

function calculateCadence(stepCount, timeSeconds) {
  return (stepCount / timeSeconds) * 60;
}

// Primjer:
const spm = calculateCadence(180, 60);
// Vraća: 180 SPM (koraka/min)

Duljina koraka

Formula:

Duljina koraka = Udaljenost / (Broj koraka / 2)
Duljina koraka = Brzina / (Kadenca / 120)

JavaScript implementacija:

function calculateStrideLength(distanceMeters, stepCount) {
  // Duljina koraka je udaljenost podijeljena s brojem parova koraka (lijeva+desna)
  return distanceMeters / (stepCount / 2);
}

// Primjer (1000 m, 800 koraka):
const strideLength = calculateStrideLength(1000, 800);
// Vraća: 2,50 metara po koraku

Brzina iz SR-a i DPS-a

Formula:

Brzina (m/s) = (SR / 60) × DPS

JavaScript implementacija:

function calculateVelocity(strideRate, dps) {
  return (strideRate / 60) * dps;
}

// Primjer:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// Vraća: 1,87 m/s

Indeks koraka (SI)

Formula:

SI = Brzina (m/s) × DPS (m/koraku)

JavaScript implementacija:

function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
  return velocity * dps;
}

// Primjer:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// Vraća: 2,55

Grafikon upravljanja performansama (PMC)

Izračuni za CTL, ATL, TSB

Formule:

CTL danas = CTL jučer + (TSS danas - CTL jučer) × (1/42)
ATL danas = ATL jučer + (TSS danas - ATL jučer) × (1/7)
TSB = CTL jučer - ATL jučer

JavaScript implementacija:

function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
  return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}

function updateATL(previousATL, todayTSS) {
  return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}

function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
  return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}

// Izračunaj PMC za niz treninga
function calculatePMC(workouts) {
  let ctl = 0, atl = 0;
  const results = [];

  workouts.forEach(workout => {
    ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
    atl = updateATL(atl, workout.tss);
    const tsb = calculateTSB(ctl, atl);

    results.push({
      date: workout.date,
      tss: workout.tss,
      ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
      atl: Math.round(atl * 10) / 10,
      tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
    });
  });

  return results;
}

// Primjer upotrebe:
const workouts = [
  { date: '2025-01-01', tss: 50 },
  { date: '2025-01-02', tss: 60 },
  { date: '2025-01-03', tss: 45 },
  // ... još treninga
];

const pmc = calculatePMC(workouts);
// Vraća niz s CTL, ATL, TSB vrijednostima za svaki dan

Napredni izračuni

CRS iz više udaljenosti (metoda regresije)

JavaScript implementacija:

function calculateCRSRegression(distances, times) {
  // Linearna regresija: udaljenost = a + b*vrijeme
  const n = distances.length;
  const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
  const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);

  const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
  const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;

  return {
    crs: slope, // Kritična brzina trčanja (m/s)
    anaerobic_capacity: intercept // Anaerobni kapacitet udaljenosti (m)
  };
}

// Primjer s više testnih udaljenosti:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // u sekundama
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Vraća: { crs: 1,18, anaerobic_capacity: 15,3 }

Faktor intenziteta iz tempa

JavaScript implementacija:

function calculateIntensityFactor(actualPaceMinKm, thresholdPaceMinKm) {
  // Pretvori tempo stringove "mm:ss" u sekunde ako je potrebno
  const actualSecs = typeof actualPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(actualPaceMinKm) : actualPaceMinKm;
  const thresholdSecs = typeof thresholdPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(thresholdPaceMinKm) : thresholdPaceMinKm;

  // IF je tempo praga / stvarni tempo (brži tempo = manji broj sekundi)
  return thresholdSecs / actualSecs;
}

// Primjer:
const if_value = calculateIntensityFactor("4:45", "4:15");
// Vraća: 0,895 (trčanje na 89,5 % praga)

Analiza dosljednosti tempa

JavaScript implementacija:

function analyzePaceConsistency(segments) {
  const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
  const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;

  const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
    sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
  const stdDev = Math.sqrt(variance);
  const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;

  return {
    avgPace,
    stdDev,
    coefficientOfVariation,
    consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Izvrsna" :
                 coefficientOfVariation < 10 ? "Dobra" :
                 coefficientOfVariation < 15 ? "Umjerena" : "Promjenjiva"
  };
}

// Primjer:
const segments = [
  { distance: 100, time: 70 },
  { distance: 100, time: 72 },
  { distance: 100, time: 71 },
  // ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Vraća: { avgPace: 1,41, stdDev: 0,02, coefficientOfVariation: 1,4, consistency: "Izvrsna" }

Otkrivanje umora kroz učinkovitost koraka

JavaScript implementacija:

function detectFatigue(segments) {
  // Usporedi vertikalni omjer prvog i zadnjeg segmenta
  const firstSegment = segments[0];
  const lastSegment = segments[segments.length - 1];

  const ratioIncrease = lastSegment.verticalRatio - firstSegment.verticalRatio;

  return {
    startRatio: firstSegment.verticalRatio,
    endRatio: lastSegment.verticalRatio,
    increase: Math.round(ratioIncrease * 10) / 10,
    fatigueLevel: ratioIncrease < 0.2 ? "Minimalan" :
                  ratioIncrease < 0.5 ? "Umjeren" :
                  ratioIncrease < 1.0 ? "Značajan" : "Težak"
  };
}

// Primjer:
const segments = [
  { verticalRatio: 7.2 }, { verticalRatio: 7.3 }, { verticalRatio: 8.1 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Vraća: { startRatio: 7.2, endRatio: 8.1, increase: 0,9, fatigueLevel: "Značajan" }

Validacija podataka

Provjere kvalitete podataka treninga

JavaScript implementacija:

function validateWorkoutData(workout) {
  const issues = [];

  // Provjeri razumne raspone tempa (3:00 - 8:00 po km)
  const avgPaceSecs = workout.totalTime / (workout.totalDistance / 1000);
  if (avgPaceSecs < 180 || avgPaceSecs > 480) {
    issues.push(`Neočekivani prosječni tempo: ${Math.round(avgPaceSecs)} s po km`);
  }

  // Provjeri razumni vertikalni omjer (4 % - 15 %)
  if (workout.avgVerticalRatio < 4 || workout.avgVerticalRatio > 15) {
    issues.push(`Neočekivani vertikalni omjer: ${workout.avgVerticalRatio} %`);
  }

  // Provjeri razumnu kadencu (120 - 220 koraka/min)
  const avgCadence = calculateCadence(workout.totalSteps, workout.totalTime);
  if (avgCadence < 120 || avgCadence > 220) {
    issues.push(`Neočekivana kadenca: ${Math.round(avgCadence)} koraka/min`);
  }

  // Provjeri nedostajuće segmente (vremenske praznine)
  if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
    for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
      const gap = workout.segments[i].startTime -
                  (workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
      if (gap > 300) { // 5 minuta praznine
        issues.push(`Otkrivena velika praznina između segmenata ${i} i ${i+1}`);
      }
    }
  }

  return {
    isValid: issues.length === 0,
    issues
  };
}

// Primjer:
const workout = {
  totalDistance: 2000,
  totalTime: 1800, // 30 minuta
  totalSteps: 800,
  segments: [/* podaci o kilometrima */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Vraća: { isValid: true, issues: [] }

Pomoćne funkcije

Alati za pretvorbu vremena

JavaScript implementacija:

// Pretvori mm:ss u sekunde
function timeToSeconds(timeString) {
  const parts = timeString.split(':');
  return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}

// Pretvori sekunde u mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
  const minutes = Math.floor(seconds / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Pretvori sekunde u hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
  const hours = Math.floor(seconds / 3600);
  const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Primjeri:
timeToSeconds("1:33"); // Vraća: 93
secondsToTime(93); // Vraća: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Vraća: "1:01:05"

Resursi za implementaciju

Sve formule na ovoj stranici spremne su za produkciju i potvrđene u znanstvenoj literaturi. Koristite ih za prilagođene analitičke alate, provjeru ili dublje razumijevanje izračuna performansi u trčanju.

💡 Najbolje prakse

  • Potvrdite unose: provjerite razumne raspone prije izračuna.
  • Obradite rubne slučajeve: dijeljenje s nulom, negativne vrijednosti, nedostajući podaci.
  • Zaokružite na odgovarajući način: CTL/ATL/TSB na jednu decimalu, sTSS na cijeli broj.
  • Pohranite preciznost: zadržite punu preciznost u bazi podataka, zaokružite za prikaz.
  • Temeljito testirajte: koristite poznate točne podatke za provjeru izračuna.