Tehnički priručnik i formule
Potpuna matematička implementacija
Vodič za implementaciju
Ova stranica nudi formule spremne za kopiranje i metode izračuna korak po korak za sve metrike aplikacije Run Analytics. Koristite ih za prilagođene implementacije, provjeru ili dublje razumijevanje.
⚠️ Napomene uz implementaciju
- Sva vremena treba pretvoriti u sekunde za potrebe izračuna.
- Izračun rTSS-a koristi kvadrat faktora intenziteta (IF²).
- Uvijek potvrdite unose za razumne raspon.
- Obradite rubne slučajeve (dijeljenje s nulom, negativne vrijednosti).
Ključne metrike performansi
Kritična brzina trčanja (CRS)
Formula:
CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRS tempo (min/km) = 16,667 / CRS (m/s)
🧪 Interaktivni kalkulator — testirajte formulu
CRS tempo (min/km):
4:17
Koraci izračuna:
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3,81 m/s
Tempo (min/km) = 1000 / 3,81 = 262 sekunde = 4:22
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3,81 m/s
Tempo (min/km) = 1000 / 3,81 = 262 sekunde = 4:22
JavaScript implementacija:
function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
// Pretvori vremena u sekunde
const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;
// Izračunaj brzinu CRS-a u m/s
const crs_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);
// Izračunaj tempo po km u sekundama
const pace_per_km = 1000 / crs_ms;
// Pretvori u format mm:ss
const minutes = Math.floor(pace_per_km / 60);
const seconds = Math.round(pace_per_km % 60);
return {
velocity_ms: crs_ms,
pace_seconds: pace_per_km,
pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
};
}
Rezultat stresa trčanja (rTSS)
Potpuna formula:
rTSS = (IF²) × Trajanje (sati) × 100
IF = NSS / Brzina praga
NSS = Ukupna udaljenost / Ukupno vrijeme (m/min)
🧪 Interaktivni kalkulator — testirajte formulu
Izračunati rTSS:
31
Koraci izračuna:
NSS = 5000 m / 25 min = 200 m/min
FTP = 1000 / (255/60) = 235,3 m/min
IF = 200 / 235,3 = 0,850
rTSS = 0,850² × (25/60) × 100 = 31
NSS = 5000 m / 25 min = 200 m/min
FTP = 1000 / (255/60) = 235,3 m/min
IF = 200 / 235,3 = 0,850
rTSS = 0,850² × (25/60) × 100 = 31
JavaScript implementacija:
function calculateRTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
// Izračunaj normaliziranu brzinu trčanja
const nss = distance / timeMinutes;
// Izračunaj faktor intenziteta
const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;
// Izračunaj sate
const hours = timeMinutes / 60;
// Izračunaj rTSS koristeći kvadratni faktor intenziteta
const rtss = Math.pow(intensityFactor, 2) * hours * 100;
return Math.round(rtss);
}
// Primjer upotrebe:
const rtss = calculateRTSS(3000, 55, 64.5);
// Vraća: 65
// Pomoćna funkcija: Pretvori CRS tempo u brzinu trčanja (m/min)
function crsPaceToSpeed(crsPacePerKmSeconds) {
// Brzina u m/min = 1000m / (tempo u minutama)
return 1000 / (crsPacePerKmSeconds / 60);
}
// Primjer: CRS od 4:15 (255 sekundi)
const speed = crsPaceToSpeed(255); // Vraća: 235,3 m/min
Biomehanička učinkovitost: vertikalni omjer
Formula:
Vertikalni omjer (%) = (Vertikalna oscilacija ÷ Duljina koraka) × 100
🧪 Interaktivni kalkulator — testirajte formulu
Vertikalni omjer:
7,4 %
Izračun:
Vertikalni omjer = (8,5 / 115) × 100 = 7,4 %
Vertikalni omjer = (8,5 / 115) × 100 = 7,4 %
JavaScript implementacija:
function calculateVerticalRatio(oscillationCm, strideLengthCm) {
return (oscillationCm / strideLengthCm) * 100;
}
function calculateEfficiencyFactor(paceMetersPerMin, avgHeartRate) {
return paceMetersPerMin / avgHeartRate;
}
Mehanika koraka
Frekvencija koraka (SR)
Formula:
SR = 60 / Trajanje ciklusa (sekunde)
SR = (Broj koraka / Vrijeme u sekundama) × 60
🧪 Interaktivni kalkulator — testirajte formulu
Kadenca (koraka/min):
180
Izračun:
Kadenca = (180 / 60) × 60 = 180 koraka/min
Kadenca = (180 / 60) × 60 = 180 koraka/min
JavaScript implementacija:
function calculateCadence(stepCount, timeSeconds) {
return (stepCount / timeSeconds) * 60;
}
// Primjer:
const spm = calculateCadence(180, 60);
// Vraća: 180 SPM (koraka/min)
Duljina koraka
Formula:
Duljina koraka = Udaljenost / (Broj koraka / 2)
Duljina koraka = Brzina / (Kadenca / 120)
JavaScript implementacija:
function calculateStrideLength(distanceMeters, stepCount) {
// Duljina koraka je udaljenost podijeljena s brojem parova koraka (lijeva+desna)
return distanceMeters / (stepCount / 2);
}
// Primjer (1000 m, 800 koraka):
const strideLength = calculateStrideLength(1000, 800);
// Vraća: 2,50 metara po koraku
Brzina iz SR-a i DPS-a
Formula:
Brzina (m/s) = (SR / 60) × DPS
JavaScript implementacija:
function calculateVelocity(strideRate, dps) {
return (strideRate / 60) * dps;
}
// Primjer:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// Vraća: 1,87 m/s
Indeks koraka (SI)
Formula:
SI = Brzina (m/s) × DPS (m/koraku)
JavaScript implementacija:
function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
return velocity * dps;
}
// Primjer:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// Vraća: 2,55
Grafikon upravljanja performansama (PMC)
Izračuni za CTL, ATL, TSB
Formule:
CTL danas = CTL jučer + (TSS danas - CTL jučer) × (1/42)
ATL danas = ATL jučer + (TSS danas - ATL jučer) × (1/7)
TSB = CTL jučer - ATL jučer
JavaScript implementacija:
function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}
function updateATL(previousATL, todayTSS) {
return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}
function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}
// Izračunaj PMC za niz treninga
function calculatePMC(workouts) {
let ctl = 0, atl = 0;
const results = [];
workouts.forEach(workout => {
ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
atl = updateATL(atl, workout.tss);
const tsb = calculateTSB(ctl, atl);
results.push({
date: workout.date,
tss: workout.tss,
ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
atl: Math.round(atl * 10) / 10,
tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
});
});
return results;
}
// Primjer upotrebe:
const workouts = [
{ date: '2025-01-01', tss: 50 },
{ date: '2025-01-02', tss: 60 },
{ date: '2025-01-03', tss: 45 },
// ... još treninga
];
const pmc = calculatePMC(workouts);
// Vraća niz s CTL, ATL, TSB vrijednostima za svaki dan
Napredni izračuni
CRS iz više udaljenosti (metoda regresije)
JavaScript implementacija:
function calculateCRSRegression(distances, times) {
// Linearna regresija: udaljenost = a + b*vrijeme
const n = distances.length;
const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);
const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
return {
crs: slope, // Kritična brzina trčanja (m/s)
anaerobic_capacity: intercept // Anaerobni kapacitet udaljenosti (m)
};
}
// Primjer s više testnih udaljenosti:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // u sekundama
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Vraća: { crs: 1,18, anaerobic_capacity: 15,3 }
Faktor intenziteta iz tempa
JavaScript implementacija:
function calculateIntensityFactor(actualPaceMinKm, thresholdPaceMinKm) {
// Pretvori tempo stringove "mm:ss" u sekunde ako je potrebno
const actualSecs = typeof actualPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(actualPaceMinKm) : actualPaceMinKm;
const thresholdSecs = typeof thresholdPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(thresholdPaceMinKm) : thresholdPaceMinKm;
// IF je tempo praga / stvarni tempo (brži tempo = manji broj sekundi)
return thresholdSecs / actualSecs;
}
// Primjer:
const if_value = calculateIntensityFactor("4:45", "4:15");
// Vraća: 0,895 (trčanje na 89,5 % praga)
Analiza dosljednosti tempa
JavaScript implementacija:
function analyzePaceConsistency(segments) {
const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;
const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
const stdDev = Math.sqrt(variance);
const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;
return {
avgPace,
stdDev,
coefficientOfVariation,
consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Izvrsna" :
coefficientOfVariation < 10 ? "Dobra" :
coefficientOfVariation < 15 ? "Umjerena" : "Promjenjiva"
};
}
// Primjer:
const segments = [
{ distance: 100, time: 70 },
{ distance: 100, time: 72 },
{ distance: 100, time: 71 },
// ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Vraća: { avgPace: 1,41, stdDev: 0,02, coefficientOfVariation: 1,4, consistency: "Izvrsna" }
Otkrivanje umora kroz učinkovitost koraka
JavaScript implementacija:
function detectFatigue(segments) {
// Usporedi vertikalni omjer prvog i zadnjeg segmenta
const firstSegment = segments[0];
const lastSegment = segments[segments.length - 1];
const ratioIncrease = lastSegment.verticalRatio - firstSegment.verticalRatio;
return {
startRatio: firstSegment.verticalRatio,
endRatio: lastSegment.verticalRatio,
increase: Math.round(ratioIncrease * 10) / 10,
fatigueLevel: ratioIncrease < 0.2 ? "Minimalan" :
ratioIncrease < 0.5 ? "Umjeren" :
ratioIncrease < 1.0 ? "Značajan" : "Težak"
};
}
// Primjer:
const segments = [
{ verticalRatio: 7.2 }, { verticalRatio: 7.3 }, { verticalRatio: 8.1 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Vraća: { startRatio: 7.2, endRatio: 8.1, increase: 0,9, fatigueLevel: "Značajan" }
Validacija podataka
Provjere kvalitete podataka treninga
JavaScript implementacija:
function validateWorkoutData(workout) {
const issues = [];
// Provjeri razumne raspone tempa (3:00 - 8:00 po km)
const avgPaceSecs = workout.totalTime / (workout.totalDistance / 1000);
if (avgPaceSecs < 180 || avgPaceSecs > 480) {
issues.push(`Neočekivani prosječni tempo: ${Math.round(avgPaceSecs)} s po km`);
}
// Provjeri razumni vertikalni omjer (4 % - 15 %)
if (workout.avgVerticalRatio < 4 || workout.avgVerticalRatio > 15) {
issues.push(`Neočekivani vertikalni omjer: ${workout.avgVerticalRatio} %`);
}
// Provjeri razumnu kadencu (120 - 220 koraka/min)
const avgCadence = calculateCadence(workout.totalSteps, workout.totalTime);
if (avgCadence < 120 || avgCadence > 220) {
issues.push(`Neočekivana kadenca: ${Math.round(avgCadence)} koraka/min`);
}
// Provjeri nedostajuće segmente (vremenske praznine)
if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
const gap = workout.segments[i].startTime -
(workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
if (gap > 300) { // 5 minuta praznine
issues.push(`Otkrivena velika praznina između segmenata ${i} i ${i+1}`);
}
}
}
return {
isValid: issues.length === 0,
issues
};
}
// Primjer:
const workout = {
totalDistance: 2000,
totalTime: 1800, // 30 minuta
totalSteps: 800,
segments: [/* podaci o kilometrima */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Vraća: { isValid: true, issues: [] }
Pomoćne funkcije
Alati za pretvorbu vremena
JavaScript implementacija:
// Pretvori mm:ss u sekunde
function timeToSeconds(timeString) {
const parts = timeString.split(':');
return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}
// Pretvori sekunde u mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
const minutes = Math.floor(seconds / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Pretvori sekunde u hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
const hours = Math.floor(seconds / 3600);
const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Primjeri:
timeToSeconds("1:33"); // Vraća: 93
secondsToTime(93); // Vraća: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Vraća: "1:01:05"
Resursi za implementaciju
Sve formule na ovoj stranici spremne su za produkciju i potvrđene u znanstvenoj literaturi. Koristite ih za prilagođene analitičke alate, provjeru ili dublje razumijevanje izračuna performansi u trčanju.
💡 Najbolje prakse
- Potvrdite unose: provjerite razumne raspone prije izračuna.
- Obradite rubne slučajeve: dijeljenje s nulom, negativne vrijednosti, nedostajući podaci.
- Zaokružite na odgovarajući način: CTL/ATL/TSB na jednu decimalu, sTSS na cijeli broj.
- Pohranite preciznost: zadržite punu preciznost u bazi podataka, zaokružite za prikaz.
- Temeljito testirajte: koristite poznate točne podatke za provjeru izračuna.