技術リファレンス&公式
完全な数学的実装
実装ガイド
このページでは、すべてのRun Analytics指標のコピー&ペースト公式と段階的計算方法を提供します。カスタム実装、検証、またはより深い理解のためにご利用ください。
⚠️ 実装ノート
- すべての時間は計算のために秒に変換する必要があります
- ランニングペースは逆数です(高い%=遅いペース)
- 常に合理的な範囲の入力を検証してください
- エッジケース(ゼロ除算、負の値)を処理してください
コアパフォーマンス指標
クリティカルランニングスピード (CRS)
公式:
CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRSペース/100m (秒) = (T₄₀₀ - T₂₀₀) / 2
🧪 インタラクティブ計算機 - 公式をテスト
CRSペース (100mあたり):
1:49
計算ステップ:
CRS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0.917 m/s
ペース/100m = 100 / 0.917 = 109 秒 = 1:49
CRS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0.917 m/s
ペース/100m = 100 / 0.917 = 109 秒 = 1:49
JavaScript実装:
function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
// 必要に応じて時間を秒に変換
const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;
// CRSをm/sで計算
const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);
// 100mあたりのペースを秒で計算
const pace_per_100m = 100 / css_ms;
// mm:ss形式に変換
const minutes = Math.floor(pace_per_100m / 60);
const seconds = Math.round(pace_per_100m % 60);
return {
css_ms: css_ms,
pace_seconds: pace_per_100m,
pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
};
}
// 使用例:
const result = calculateCRS(200, 150, 400, 368);
// 戻り値: { css_ms: 0.917, pace_seconds: 109, pace_formatted: "1:49" }
ランニングトレーニングストレススコア (sTSS)
完全な公式:
sTSS = (IF³) × 時間 (時間) × 100
IF = NSS / FTP
NSS = 総距離 / 総時間 (m/分)
🧪 インタラクティブ計算機 - 公式をテスト
計算されたsTSS:
55
計算ステップ:
NSS = 3000m / 55分 = 54.5 m/分
FTP = 100 / (93/60) = 64.5 m/分
IF = 54.5 / 64.5 = 0.845
sTSS = 0.845³ × (55/60) × 100 = 55
NSS = 3000m / 55分 = 54.5 m/分
FTP = 100 / (93/60) = 64.5 m/分
IF = 54.5 / 64.5 = 0.845
sTSS = 0.845³ × (55/60) × 100 = 55
JavaScript実装:
function calculateSTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
// 正規化ランニングスピード(NSS)を計算
const nss = distance / timeMinutes;
// 強度係数(IF)を計算
const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;
// 時間を計算
const hours = timeMinutes / 60;
// 強度係数の3乗を使用してsTSSを計算
const stss = Math.pow(intensityFactor, 3) * hours * 100;
return Math.round(stss);
}
// 使用例:
const stss = calculateSTSS(3000, 55, 64.5);
// 戻り値: 55
// ヘルパー: CRSをFTPに変換
function cssToFTP(cssPacePer100mSeconds) {
// FTP (m/分) = 100m / (分単位のペース)
return 100 / (cssPacePer100mSeconds / 60);
}
// 例: CRSが1:33 (93秒)
const ftp = cssToFTP(93); // 戻り値: 64.5 m/分
ランニング効率
公式:
ランニング効率 = キロメートル時間 (秒) + ストライド数
ランニング効率₂₅ = (時間 × 25/トラック長) + (ストライド × 25/トラック長)
🧪 インタラクティブ計算機 - 公式をテスト
ランニング効率スコア:
35
計算:
ランニング効率 = 20秒 + 15ストライド = 35
ランニング効率 = 20秒 + 15ストライド = 35
JavaScript実装:
function calculateRunningEfficiency(timeSeconds, strideCount) {
return timeSeconds + strideCount;
}
function calculateNormalizedRunningEfficiency(timeSeconds, strideCount, trackLength) {
const normalizedTime = timeSeconds * (25 / trackLength);
const normalizedStrides = strideCount * (25 / trackLength);
return normalizedTime + normalizedStrides;
}
// 例:
const swolf = calculateRunningEfficiency(20, 15);
// 戻り値: 35
const swolf50m = calculateNormalizedRunningEfficiency(40, 30, 50);
// 戻り値: 35 (25mに正規化)
ストライドメカニクス
ストライドレート (SR)
公式:
SR = 60 / サイクル時間 (秒)
SR = (ストライド数 / 時間(秒)) × 60
🧪 インタラクティブ計算機 - 公式をテスト
ストライドレート (SPM):
72
計算:
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM
JavaScript実装:
function calculateStrideRate(strideCount, timeSeconds) {
return (strideCount / timeSeconds) * 60;
}
// 例:
const sr = calculateStrideRate(30, 25);
// 戻り値: 72 SPM
ストライドあたりの距離 (DPS)
公式:
DPS = 距離 / ストライド数
DPS = 距離 / (SR / 60)
JavaScript実装:
function calculateDPS(distance, strideCount, pushoffDistance = 0) {
const effectiveDistance = distance - pushoffDistance;
return effectiveDistance / strideCount;
}
// 例 (25mトラック, 5mプッシュオフ):
const dps = calculateDPS(25, 12, 5);
// 戻り値: 1.67 m/ストライド
// 複数のセグメントの場合:
const dps100m = calculateDPS(100, 48, 4 * 5);
// 戻り値: 1.67 m/ストライド (4セグメント × 5mプッシュオフ)
SRとDPSからの速度
公式:
速度 (m/s) = (SR / 60) × DPS
JavaScript実装:
function calculateVelocity(strideRate, dps) {
return (strideRate / 60) * dps;
}
// 例:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// 戻り値: 1.87 m/s
ストライドインデックス (SI)
公式:
SI = 速度 (m/s) × DPS (m/ストライド)
JavaScript実装:
function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
return velocity * dps;
}
// 例:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// 戻り値: 2.55
パフォーマンス管理チャート (PMC)
CTL, ATL, TSB 計算
公式:
今日のCTL = 昨日のCTL + (今日のTSS - 昨日のCTL) × (1/42)
今日のATL = 昨日のATL + (今日のTSS - 昨日のATL) × (1/7)
TSB = 昨日のCTL - 昨日のATL
JavaScript実装:
function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}
function updateATL(previousATL, todayTSS) {
return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}
function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}
// 一連のワークアウトのPMCを計算
function calculatePMC(workouts) {
let ctl = 0, atl = 0;
const results = [];
workouts.forEach(workout => {
ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
atl = updateATL(atl, workout.tss);
const tsb = calculateTSB(ctl, atl);
results.push({
date: workout.date,
tss: workout.tss,
ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
atl: Math.round(atl * 10) / 10,
tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
});
});
return results;
}
// 使用例:
const workouts = [
{ date: '2025-01-01', tss: 50 },
{ date: '2025-01-02', tss: 60 },
{ date: '2025-01-03', tss: 45 },
// ... その他のワークアウト
];
const pmc = calculatePMC(workouts);
// 戻り値: 各日のCTL, ATL, TSBを含む配列
高度な計算
複数の距離からのCRS (回帰法)
JavaScript実装:
function calculateCRSRegression(distances, times) {
// 線形回帰: distance = a + b*time
const n = distances.length;
const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);
const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;
return {
css: slope, // クリティカルランニング速度 (m/s)
anaerobic_capacity: intercept // 無酸素運動容量 (m)
};
}
// 複数のテスト距離での例:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // 秒単位
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// 戻り値: { css: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }
ペースからの強度係数
JavaScript実装:
function calculateIntensityFactor(actualPace100m, thresholdPace100m) {
// ペースを速度(m/s)に変換
const actualSpeed = 100 / actualPace100m;
const thresholdSpeed = 100 / thresholdPace100m;
return actualSpeed / thresholdSpeed;
}
// 例:
const if_value = calculateIntensityFactor(110, 93);
// 戻り値: 0.845 (閾値の84.5%で走行)
ペース一貫性分析
JavaScript実装:
function analyzePaceConsistency(segments) {
const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;
const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
const stdDev = Math.sqrt(variance);
const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;
return {
avgPace,
stdDev,
coefficientOfVariation,
consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Excellent" :
coefficientOfVariation < 10 ? "Good" :
coefficientOfVariation < 15 ? "Moderate" : "Variable"
};
}
// 例:
const segments = [
{ distance: 100, time: 70 },
{ distance: 100, time: 72 },
{ distance: 100, time: 71 },
// ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// 戻り値: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Excellent" }
ストライド数からの疲労検出
JavaScript実装:
function detectFatigue(segments) {
const firstThird = segments.slice(0, Math.floor(segments.length/3));
const lastThird = segments.slice(-Math.floor(segments.length/3));
const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / firstThird.length;
const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, kilometer) =>
sum + kilometer.strideCount, 0) / lastThird.length;
const strideCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;
return {
firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
percentIncrease: Math.round(strideCountIncrease * 10) / 10,
fatigueLevel: strideCountIncrease < 5 ? "Minimal" :
strideCountIncrease < 10 ? "Moderate" :
strideCountIncrease < 20 ? "Significant" : "Severe"
};
}
// 例:
const segments = [
{ strideCount: 14 }, { strideCount: 14 }, { strideCount: 15 },
{ strideCount: 15 }, { strideCount: 16 }, { strideCount: 16 },
{ strideCount: 17 }, { strideCount: 18 }, { strideCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// 戻り値: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "Severe" }
データ検証
ワークアウトデータ品質チェック
JavaScript実装:
function validateWorkoutData(workout) {
const issues = [];
// 合理的なペース範囲のチェック (100mあたり1:00-5:00)
const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 100;
if (avgPace < 60 || avgPace > 300) {
issues.push(`異常な平均ペース: 100mあたり${Math.round(avgPace)}秒`);
}
// 合理的なストライド数のチェック (25mあたり10-50)
const avgStridesPer25m = (workout.totalStrides / workout.totalDistance) * 25;
if (avgStridesPer25m < 10 || avgStridesPer25m > 50) {
issues.push(`異常なストライド数: 25mあたり${Math.round(avgStridesPer25m)}`);
}
// 合理的なストライドレートのチェック (30-150 SPM)
const avgSR = calculateStrideRate(workout.totalStrides, workout.totalTime);
if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
issues.push(`異常なストライドレート: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
}
// 欠落セグメントのチェック (時間のギャップ)
if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
const gap = workout.segments[i].startTime -
(workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
if (gap > 300) { // 5分のギャップ
issues.push(`セグメント${i}と${i+1}の間に大きなギャップが検出されました`);
}
}
}
return {
isValid: issues.length === 0,
issues
};
}
// 例:
const workout = {
totalDistance: 2000,
totalTime: 1800, // 30 minutes
totalStrides: 800,
segments: [/* kilometer data */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returns: { isValid: true, issues: [] }
Helper Functions
Time Conversion Utilities
JavaScript Implementation:
// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
const parts = timeString.split(':');
return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}
// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
const minutes = Math.floor(seconds / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
const hours = Math.floor(seconds / 3600);
const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
const secs = Math.round(seconds % 60);
return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}
// Examples:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"
Implementation Resources
All formulas on this page are production-ready and validated against scientific literature. Use them for custom analytics tools, verification, or deeper understanding of running performance calculations.
💡 Best Practices
- Validate inputs: Check for reasonable ranges before calculating
- Handle edge cases: Division by zero, negative values, null data
- Round appropriately: CTL/ATL/TSB to 1 decimal, sTSS to integer
- Store precision: Keep full precision in database, round for display
- Test thoroughly: Use known-good data to verify calculations