技術リファレンス&公式

完全な数学的実装

実装ガイド

このページでは、すべてのRun Analytics指標のコピー&ペースト公式と段階的計算方法を提供します。カスタム実装、検証、またはより深い理解のためにご利用ください。

⚠️ 実装ノート

  • すべての時間は計算のために秒に変換する必要があります
  • ランニングペースは逆数です(高い%=遅いペース)
  • 常に合理的な範囲の入力を検証してください
  • エッジケース(ゼロ除算、負の値)を処理してください

コアパフォーマンス指標

クリティカルランニングスピード (CRS)

公式:

CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRSペース/100m (秒) = (T₄₀₀ - T₂₀₀) / 2

🧪 インタラクティブ計算機 - 公式をテスト

CRSペース (100mあたり):
1:49
計算ステップ:
CRS (m/s) = (400 - 200) / (368 - 150) = 0.917 m/s
ペース/100m = 100 / 0.917 = 109 秒 = 1:49

JavaScript実装:

function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
  // 必要に応じて時間を秒に変換
  const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
  const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;

  // CRSをm/sで計算
  const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);

  // 100mあたりのペースを秒で計算
  const pace_per_100m = 100 / css_ms;

  // mm:ss形式に変換
  const minutes = Math.floor(pace_per_100m / 60);
  const seconds = Math.round(pace_per_100m % 60);

  return {
    css_ms: css_ms,
    pace_seconds: pace_per_100m,
    pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
  };
}

// 使用例:
const result = calculateCRS(200, 150, 400, 368);
// 戻り値: { css_ms: 0.917, pace_seconds: 109, pace_formatted: "1:49" }

ランニングトレーニングストレススコア (sTSS)

完全な公式:

sTSS = (IF³) × 時間 (時間) × 100
IF = NSS / FTP
NSS = 総距離 / 総時間 (m/分)

🧪 インタラクティブ計算機 - 公式をテスト

計算されたsTSS:
55
計算ステップ:
NSS = 3000m / 55分 = 54.5 m/分
FTP = 100 / (93/60) = 64.5 m/分
IF = 54.5 / 64.5 = 0.845
sTSS = 0.845³ × (55/60) × 100 = 55

JavaScript実装:

function calculateSTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
  // 正規化ランニングスピード(NSS)を計算
  const nss = distance / timeMinutes;

  // 強度係数(IF)を計算
  const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;

  // 時間を計算
  const hours = timeMinutes / 60;

  // 強度係数の3乗を使用してsTSSを計算
  const stss = Math.pow(intensityFactor, 3) * hours * 100;

  return Math.round(stss);
}

// 使用例:
const stss = calculateSTSS(3000, 55, 64.5);
// 戻り値: 55

// ヘルパー: CRSをFTPに変換
function cssToFTP(cssPacePer100mSeconds) {
  // FTP (m/分) = 100m / (分単位のペース)
  return 100 / (cssPacePer100mSeconds / 60);
}

// 例: CRSが1:33 (93秒)
const ftp = cssToFTP(93); // 戻り値: 64.5 m/分

ランニング効率

公式:

ランニング効率 = キロメートル時間 (秒) + ストライド数
ランニング効率₂₅ = (時間 × 25/トラック長) + (ストライド × 25/トラック長)

🧪 インタラクティブ計算機 - 公式をテスト

ランニング効率スコア:
35
計算:
ランニング効率 = 20秒 + 15ストライド = 35

JavaScript実装:

function calculateRunningEfficiency(timeSeconds, strideCount) {
  return timeSeconds + strideCount;
}

function calculateNormalizedRunningEfficiency(timeSeconds, strideCount, trackLength) {
  const normalizedTime = timeSeconds * (25 / trackLength);
  const normalizedStrides = strideCount * (25 / trackLength);
  return normalizedTime + normalizedStrides;
}

// 例:
const swolf = calculateRunningEfficiency(20, 15);
// 戻り値: 35

const swolf50m = calculateNormalizedRunningEfficiency(40, 30, 50);
// 戻り値: 35 (25mに正規化)

ストライドメカニクス

ストライドレート (SR)

公式:

SR = 60 / サイクル時間 (秒)
SR = (ストライド数 / 時間(秒)) × 60

🧪 インタラクティブ計算機 - 公式をテスト

ストライドレート (SPM):
72
計算:
SR = (30 / 25) × 60 = 72 SPM

JavaScript実装:

function calculateStrideRate(strideCount, timeSeconds) {
  return (strideCount / timeSeconds) * 60;
}

// 例:
const sr = calculateStrideRate(30, 25);
// 戻り値: 72 SPM

ストライドあたりの距離 (DPS)

公式:

DPS = 距離 / ストライド数
DPS = 距離 / (SR / 60)

JavaScript実装:

function calculateDPS(distance, strideCount, pushoffDistance = 0) {
  const effectiveDistance = distance - pushoffDistance;
  return effectiveDistance / strideCount;
}

// 例 (25mトラック, 5mプッシュオフ):
const dps = calculateDPS(25, 12, 5);
// 戻り値: 1.67 m/ストライド

// 複数のセグメントの場合:
const dps100m = calculateDPS(100, 48, 4 * 5);
// 戻り値: 1.67 m/ストライド (4セグメント × 5mプッシュオフ)

SRとDPSからの速度

公式:

速度 (m/s) = (SR / 60) × DPS

JavaScript実装:

function calculateVelocity(strideRate, dps) {
  return (strideRate / 60) * dps;
}

// 例:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// 戻り値: 1.87 m/s

ストライドインデックス (SI)

公式:

SI = 速度 (m/s) × DPS (m/ストライド)

JavaScript実装:

function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
  return velocity * dps;
}

// 例:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// 戻り値: 2.55

パフォーマンス管理チャート (PMC)

CTL, ATL, TSB 計算

公式:

今日のCTL = 昨日のCTL + (今日のTSS - 昨日のCTL) × (1/42)
今日のATL = 昨日のATL + (今日のTSS - 昨日のATL) × (1/7)
TSB = 昨日のCTL - 昨日のATL

JavaScript実装:

function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
  return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}

function updateATL(previousATL, todayTSS) {
  return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}

function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
  return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}

// 一連のワークアウトのPMCを計算
function calculatePMC(workouts) {
  let ctl = 0, atl = 0;
  const results = [];

  workouts.forEach(workout => {
    ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
    atl = updateATL(atl, workout.tss);
    const tsb = calculateTSB(ctl, atl);

    results.push({
      date: workout.date,
      tss: workout.tss,
      ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
      atl: Math.round(atl * 10) / 10,
      tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
    });
  });

  return results;
}

// 使用例:
const workouts = [
  { date: '2025-01-01', tss: 50 },
  { date: '2025-01-02', tss: 60 },
  { date: '2025-01-03', tss: 45 },
  // ... その他のワークアウト
];

const pmc = calculatePMC(workouts);
// 戻り値: 各日のCTL, ATL, TSBを含む配列

高度な計算

複数の距離からのCRS (回帰法)

JavaScript実装:

function calculateCRSRegression(distances, times) {
  // 線形回帰: distance = a + b*time
  const n = distances.length;
  const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
  const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);

  const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
  const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;

  return {
    css: slope, // クリティカルランニング速度 (m/s)
    anaerobic_capacity: intercept // 無酸素運動容量 (m)
  };
}

// 複数のテスト距離での例:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // 秒単位
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// 戻り値: { css: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }

ペースからの強度係数

JavaScript実装:

function calculateIntensityFactor(actualPace100m, thresholdPace100m) {
  // ペースを速度(m/s)に変換
  const actualSpeed = 100 / actualPace100m;
  const thresholdSpeed = 100 / thresholdPace100m;
  return actualSpeed / thresholdSpeed;
}

// 例:
const if_value = calculateIntensityFactor(110, 93);
// 戻り値: 0.845 (閾値の84.5%で走行)

ペース一貫性分析

JavaScript実装:

function analyzePaceConsistency(segments) {
  const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
  const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;

  const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
    sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
  const stdDev = Math.sqrt(variance);
  const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;

  return {
    avgPace,
    stdDev,
    coefficientOfVariation,
    consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Excellent" :
                 coefficientOfVariation < 10 ? "Good" :
                 coefficientOfVariation < 15 ? "Moderate" : "Variable"
  };
}

// 例:
const segments = [
  { distance: 100, time: 70 },
  { distance: 100, time: 72 },
  { distance: 100, time: 71 },
  // ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// 戻り値: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "Excellent" }

ストライド数からの疲労検出

JavaScript実装:

function detectFatigue(segments) {
  const firstThird = segments.slice(0, Math.floor(segments.length/3));
  const lastThird = segments.slice(-Math.floor(segments.length/3));

  const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, kilometer) =>
    sum + kilometer.strideCount, 0) / firstThird.length;
  const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, kilometer) =>
    sum + kilometer.strideCount, 0) / lastThird.length;

  const strideCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;

  return {
    firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
    lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
    percentIncrease: Math.round(strideCountIncrease * 10) / 10,
    fatigueLevel: strideCountIncrease < 5 ? "Minimal" :
                  strideCountIncrease < 10 ? "Moderate" :
                  strideCountIncrease < 20 ? "Significant" : "Severe"
  };
}

// 例:
const segments = [
  { strideCount: 14 }, { strideCount: 14 }, { strideCount: 15 },
  { strideCount: 15 }, { strideCount: 16 }, { strideCount: 16 },
  { strideCount: 17 }, { strideCount: 18 }, { strideCount: 18 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// 戻り値: { firstThirdAvg: 14.3, lastThirdAvg: 17.7, percentIncrease: 23.8, fatigueLevel: "Severe" }

データ検証

ワークアウトデータ品質チェック

JavaScript実装:

function validateWorkoutData(workout) {
  const issues = [];

  // 合理的なペース範囲のチェック (100mあたり1:00-5:00)
  const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 100;
  if (avgPace < 60 || avgPace > 300) {
    issues.push(`異常な平均ペース: 100mあたり${Math.round(avgPace)}秒`);
  }

  // 合理的なストライド数のチェック (25mあたり10-50)
  const avgStridesPer25m = (workout.totalStrides / workout.totalDistance) * 25;
  if (avgStridesPer25m < 10 || avgStridesPer25m > 50) {
    issues.push(`異常なストライド数: 25mあたり${Math.round(avgStridesPer25m)}`);
  }

  // 合理的なストライドレートのチェック (30-150 SPM)
  const avgSR = calculateStrideRate(workout.totalStrides, workout.totalTime);
  if (avgSR < 30 || avgSR > 150) {
    issues.push(`異常なストライドレート: ${Math.round(avgSR)} SPM`);
  }

  // 欠落セグメントのチェック (時間のギャップ)
  if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
    for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
      const gap = workout.segments[i].startTime -
                  (workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
      if (gap > 300) { // 5分のギャップ
        issues.push(`セグメント${i}と${i+1}の間に大きなギャップが検出されました`);
      }
    }
  }

  return {
    isValid: issues.length === 0,
    issues
  };
}

// 例:
const workout = {
  totalDistance: 2000,
  totalTime: 1800, // 30 minutes
  totalStrides: 800,
  segments: [/* kilometer data */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returns: { isValid: true, issues: [] }

Helper Functions

Time Conversion Utilities

JavaScript Implementation:

// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
  const parts = timeString.split(':');
  return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}

// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
  const minutes = Math.floor(seconds / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
  const hours = Math.floor(seconds / 3600);
  const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Examples:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"

Implementation Resources

All formulas on this page are production-ready and validated against scientific literature. Use them for custom analytics tools, verification, or deeper understanding of running performance calculations.

💡 Best Practices

  • Validate inputs: Check for reasonable ranges before calculating
  • Handle edge cases: Division by zero, negative values, null data
  • Round appropriately: CTL/ATL/TSB to 1 decimal, sTSS to integer
  • Store precision: Keep full precision in database, round for display
  • Test thoroughly: Use known-good data to verify calculations