ತಾಂತ್ರಿಕ ಉಲ್ಲೇಖ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅನುಷ್ಠಾನ

ಅನುಷ್ಠಾನ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ

ಈ ಪುಟವು ಎಲ್ಲಾ Run Analytics ಮೆಟ್ರಿಕ್‌ಗಳಿಗೆ ನಕಲು-ಅಂಟಿಸು ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಹಂತ-ಹಂತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಕಸ್ಟಮ್ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು, ಪರಿಶೀಲನೆ ಅಥವಾ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಇವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.

⚠️ ಅನುಷ್ಠಾನ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

  • ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು
  • rTSS ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು Intensity Factor ವರ್ಗ (IF²) ಬಳಸುತ್ತದೆ
  • ಸಮಂಜಸ ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗಾಗಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಿ
  • ಎಡ್ಜ್ ಕೇಸ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ (ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಾಕಾರ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು)

ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಮೆಟ್ರಿಕ್‌ಗಳು

Critical Run Speed (CRS)

ಸೂತ್ರ:

CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRS Pace (min/km) = 16.667 / CRS (m/s)

🧪 ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ - ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ

CRS Pace (min/km):
4:17
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಂತಗಳು:
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (900 - 270) = 3.81 m/s
Pace (min/km) = 1000 / 3.81 = 262 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 4:22

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
  // Convert times to seconds
  const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
  const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;

  // Calculate CRS velocity in m/s
  const crs_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);

  // Calculate pace per km in seconds
  const pace_per_km = 1000 / crs_ms;

  // Convert to mm:ss format
  const minutes = Math.floor(pace_per_km / 60);
  const seconds = Math.round(pace_per_km % 60);

  return {
    velocity_ms: crs_ms,
    pace_seconds: pace_per_km,
    pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
  };
}

Running Stress Score (rTSS)

ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೂತ್ರ:

rTSS = (IF²) × ಅವಧಿ (ಗಂಟೆಗಳು) × 100
IF = NSS / Threshold Speed
NSS = ಒಟ್ಟು ದೂರ / ಒಟ್ಟು ಸಮಯ (m/min)

🧪 ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ - ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಿತ rTSS:
31
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಂತಗಳು:
NSS = 5000m / 25min = 200 m/min
FTP = 1000 / (255/60) = 235.3 m/min
IF = 200 / 235.3 = 0.850
rTSS = 0.850² × (25/60) × 100 = 31

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function calculateRTSS(distance, timeMinutes, ftpMetersPerMin) {
  // Calculate Normalized Run Speed
  const nss = distance / timeMinutes;

  // Calculate Intensity Factor
  const intensityFactor = nss / ftpMetersPerMin;

  // Calculate hours
  const hours = timeMinutes / 60;

  // Calculate rTSS using quadratic intensity factor
  const rtss = Math.pow(intensityFactor, 2) * hours * 100;

  return Math.round(rtss);
}

// Example usage:
const rtss = calculateRTSS(3000, 55, 64.5);
// Returns: 65

// Helper: Convert CRS Pace to Running Speed (m/min)
function crsPaceToSpeed(crsPacePerKmSeconds) {
  // Speed in m/min = 1000m / (pace in minutes)
  return 1000 / (crsPacePerKmSeconds / 60);
}

// Example: CRS of 4:15 (255 seconds)
const speed = crsPaceToSpeed(255); // Returns: 235.3 m/min

ಜೈವಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ದಕ್ಷತೆ: Vertical Ratio

ಸೂತ್ರ:

Vertical Ratio (%) = (Vertical Oscillation ÷ Stride Length) × 100

🧪 ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ - ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ

Vertical Ratio:
7.4%
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
Vertical Ratio = (8.5 / 115) × 100 = 7.4%

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function calculateVerticalRatio(oscillationCm, strideLengthCm) {
  return (oscillationCm / strideLengthCm) * 100;
}

function calculateEfficiencyFactor(paceMetersPerMin, avgHeartRate) {
  return paceMetersPerMin / avgHeartRate;
}

ಹೆಜ್ಜೆ ಯಾಂತ್ರಿಕತೆ

Stride Rate (SR)

ಸೂತ್ರ:

SR = 60 / Cycle Time (ಸೆಕೆಂಡುಗಳು)
SR = (ಹೆಜ್ಜೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ / ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯ) × 60

🧪 ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ - ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ

Cadence (SPM):
180
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ:
Cadence = (180 / 60) × 60 = 180 SPM

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function calculateCadence(stepCount, timeSeconds) {
  return (stepCount / timeSeconds) * 60;
}

// ಉದಾಹರಣೆ:
const spm = calculateCadence(180, 60);
// Returns: 180 SPM

Stride Length

ಸೂತ್ರ:

Stride Length = ದೂರ / (ಹೆಜ್ಜೆ ಎಣಿಕೆ / 2)
Stride Length = ವೇಗ / (Cadence / 120)

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function calculateStrideLength(distanceMeters, stepCount) {
  // Stride length is distance / number of stride pairs (left+right)
  return distanceMeters / (stepCount / 2);
}

// ಉದಾಹರಣೆ (1000m, 800 ಹೆಜ್ಜೆಗಳು):
const strideLength = calculateStrideLength(1000, 800);
// Returns: 2.50 meters per stride

SR ಮತ್ತು DPS ನಿಂದ ವೇಗ

ಸೂತ್ರ:

ವೇಗ (m/s) = (SR / 60) × DPS

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function calculateVelocity(strideRate, dps) {
  return (strideRate / 60) * dps;
}

// ಉದಾಹರಣೆ:
const velocity = calculateVelocity(70, 1.6);
// Returns: 1.87 m/s

Stride Index (SI)

ಸೂತ್ರ:

SI = ವೇಗ (m/s) × DPS (m/stride)

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function calculateStrideIndex(velocity, dps) {
  return velocity * dps;
}

// ಉದಾಹರಣೆ:
const si = calculateStrideIndex(1.5, 1.7);
// Returns: 2.55

Performance Management Chart (PMC)

CTL, ATL, TSB ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು

ಸೂತ್ರಗಳು:

CTL ಇಂದು = CTL ನಿನ್ನೆ + (TSS ಇಂದು - CTL ನಿನ್ನೆ) × (1/42)
ATL ಇಂದು = ATL ನಿನ್ನೆ + (TSS ಇಂದು - ATL ನಿನ್ನೆ) × (1/7)
TSB = CTL ನಿನ್ನೆ - ATL ನಿನ್ನೆ

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
  return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}

function updateATL(previousATL, todayTSS) {
  return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}

function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
  return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}

// ವ್ಯಾಯಾಮಗಳ ಸರಣಿಗೆ PMC ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ
function calculatePMC(workouts) {
  let ctl = 0, atl = 0;
  const results = [];

  workouts.forEach(workout => {
    ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
    atl = updateATL(atl, workout.tss);
    const tsb = calculateTSB(ctl, atl);

    results.push({
      date: workout.date,
      tss: workout.tss,
      ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
      atl: Math.round(atl * 10) / 10,
      tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
    });
  });

  return results;
}

// ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ:
const workouts = [
  { date: '2025-01-01', tss: 50 },
  { date: '2025-01-02', tss: 60 },
  { date: '2025-01-03', tss: 45 },
  // ... ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು
];

const pmc = calculatePMC(workouts);
// ಪ್ರತಿ ದಿನಕ್ಕೆ CTL, ATL, TSB ಹೊಂದಿರುವ ಅರೇ ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ

ಸುಧಾರಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು

ಬಹು ದೂರಗಳಿಂದ CRS (Regression ವಿಧಾನ)

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function calculateCRSRegression(distances, times) {
  // Linear regression: distance = a + b*time
  const n = distances.length;
  const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
  const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);

  const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
  const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;

  return {
    crs: slope, // Critical running velocity (m/s)
    anaerobic_capacity: intercept // Anaerobic distance capacity (m)
  };
}

// ಬಹು ಪರೀಕ್ಷಾ ದೂರಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆ:
const distances = [100, 200, 400, 800];
const times = [65, 150, 340, 720]; // ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Returns: { crs: 1.18, anaerobic_capacity: 15.3 }

Pace ನಿಂದ Intensity Factor

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function calculateIntensityFactor(actualPaceMinKm, thresholdPaceMinKm) {
  // ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ pace strings "mm:ss" ಅನ್ನು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
  const actualSecs = typeof actualPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(actualPaceMinKm) : actualPaceMinKm;
  const thresholdSecs = typeof thresholdPaceMinKm === 'string' ? timeToSeconds(thresholdPaceMinKm) : thresholdPaceMinKm;

  // IF ಎಂದರೆ Threshold Pace / Actual Pace (ವೇಗವಾದ pace = ಕಡಿಮೆ ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಮೌಲ್ಯ)
  return thresholdSecs / actualSecs;
}

// ಉದಾಹರಣೆ:
const if_value = calculateIntensityFactor("4:45", "4:15");
// Returns: 0.895 (threshold ನ 89.5% ನಲ್ಲಿ ಓಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ)

Pace ಸ್ಥಿರತೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function analyzePaceConsistency(segments) {
  const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
  const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;

  const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
    sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
  const stdDev = Math.sqrt(variance);
  const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;

  return {
    avgPace,
    stdDev,
    coefficientOfVariation,
    consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "ಅತ್ಯುತ್ತಮ" :
                 coefficientOfVariation < 10 ? "ಉತ್ತಮ" :
                 coefficientOfVariation < 15 ? "ಮಧ್ಯಮ" : "ವ್ಯತ್ಯಾಸಯುಕ್ತ"
  };
}

// ಉದಾಹರಣೆ:
const segments = [
  { distance: 100, time: 70 },
  { distance: 100, time: 72 },
  { distance: 100, time: 71 },
  // ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Returns: { avgPace: 1.41, stdDev: 0.02, coefficientOfVariation: 1.4, consistency: "ಅತ್ಯುತ್ತಮ" }

Stride ದಕ್ಷತೆಯಿಂದ ಆಯಾಸ ಪತ್ತೆ

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function detectFatigue(segments) {
  // ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗಗಳ Vertical Ratio ಹೋಲಿಸಿ
  const firstSegment = segments[0];
  const lastSegment = segments[segments.length - 1];

  const ratioIncrease = lastSegment.verticalRatio - firstSegment.verticalRatio;

  return {
    startRatio: firstSegment.verticalRatio,
    endRatio: lastSegment.verticalRatio,
    increase: Math.round(ratioIncrease * 10) / 10,
    fatigueLevel: ratioIncrease < 0.2 ? "ಕನಿಷ್ಠ" :
                  ratioIncrease < 0.5 ? "ಮಧ್ಯಮ" :
                  ratioIncrease < 1.0 ? "ಗಮನಾರ್ಹ" : "ತೀವ್ರ"
  };
}

// ಉದಾಹರಣೆ:
const segments = [
  { verticalRatio: 7.2 }, { verticalRatio: 7.3 }, { verticalRatio: 8.1 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Returns: { startRatio: 7.2, endRatio: 8.1, increase: 0.9, fatigueLevel: "ಗಮನಾರ್ಹ" }

ಡೇಟಾ ಮೌಲ್ಯೀಕರಣ

ವ್ಯಾಯಾಮ ಡೇಟಾ ಗುಣಮಟ್ಟ ಪರಿಶೀಲನೆಗಳು

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

function validateWorkoutData(workout) {
  const issues = [];

  // ಸಮಂಜಸ pace ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ (3:00-8:00 ಪ್ರತಿ km)
  const avgPaceSecs = workout.totalTime / (workout.totalDistance / 1000);
  if (avgPaceSecs < 180 || avgPaceSecs > 480) {
    issues.push(`ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಸರಾಸರಿ pace: ${Math.round(avgPaceSecs)}s ಪ್ರತಿ km`);
  }

  // ಸಮಂಜಸ Vertical Ratio ಪರಿಶೀಲಿಸಿ (4% - 15%)
  if (workout.avgVerticalRatio < 4 || workout.avgVerticalRatio > 15) {
    issues.push(`ಅಸಾಮಾನ್ಯ Vertical Ratio: ${workout.avgVerticalRatio}%`);
  }

  // ಸಮಂಜಸ cadence ಪರಿಶೀಲಿಸಿ (120-220 SPM)
  const avgCadence = calculateCadence(workout.totalSteps, workout.totalTime);
  if (avgCadence < 120 || avgCadence > 220) {
    issues.push(`ಅಸಾಮಾನ್ಯ cadence: ${Math.round(avgCadence)} SPM`);
  }

  // ಕಾಣೆಯಾದ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ (ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಂತರಗಳು)
  if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
    for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
      const gap = workout.segments[i].startTime -
                  (workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
      if (gap > 300) { // 5 ನಿಮಿಷ ಅಂತರ
        issues.push(`ವಿಭಾಗಗಳ ${i} ಮತ್ತು ${i+1} ನಡುವೆ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರ ಪತ್ತೆಯಾಗಿದೆ`);
      }
    }
  }

  return {
    isValid: issues.length === 0,
    issues
  };
}

// ಉದಾಹರಣೆ:
const workout = {
  totalDistance: 2000,
  totalTime: 1800, // 30 ನಿಮಿಷಗಳು
  totalStrides: 800,
  segments: [/* ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಡೇಟಾ */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returns: { isValid: true, issues: [] }

ಸಹಾಯಕ ಕಾರ್ಯಗಳು

ಸಮಯ ಪರಿವರ್ತನೆ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳು

JavaScript ಅನುಷ್ಠಾನ:

// mm:ss ಅನ್ನು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
function timeToSeconds(timeString) {
  const parts = timeString.split(':');
  return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}

// ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು mm:ss ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
function secondsToTime(seconds) {
  const minutes = Math.floor(seconds / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// ಸೆಕೆಂಡುಗಳನ್ನು hh:mm:ss ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
  const hours = Math.floor(seconds / 3600);
  const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// ಉದಾಹರಣೆಗಳು:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"

ಅನುಷ್ಠಾನ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

ಈ ಪುಟದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸೂತ್ರಗಳು ಉತ್ಪಾದನೆ-ಸಿದ್ಧ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಾಹಿತ್ಯದ ವಿರುದ್ಧ ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಸ್ಟಮ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಸಾಧನಗಳು, ಪರಿಶೀಲನೆ ಅಥವಾ ಓಟದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ ಇವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.

💡 ಉತ್ತಮ ಅಭ್ಯಾಸಗಳು

  • ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಿ: ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಸಮಂಜಸ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
  • ಎಡ್ಜ್ ಕೇಸ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ: ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಾಕಾರ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು, null ಡೇಟಾ
  • ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಿಸಿ: CTL/ATL/TSB ಗೆ 1 ದಶಮಾಂಶ, rTSS ಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ
  • ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ: ಡೇಟಾಬೇಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ನಿಖರತೆ ಇಡಿ, ಪ್ರದರ್ಶನಕ್ಕಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಿಸಿ
  • ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ: ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ತಿಳಿದಿರುವ-ಉತ್ತಮ ಡೇಟಾ ಬಳಸಿ