Teknisk referens & formler

Komplett matematisk implementering

Implementeringsguide

Den här sidan tillhandahåller kopiera-och-klistra-formler och steg-för-steg-beräkningsmetoder för alla Run Analytics-mätvärden. Använd dessa för anpassade implementeringar, verifiering eller djupare förståelse.

⚠️ Implementeringsnoteringar

  • Alla tider ska konverteras till sekunder för beräkningar
  • Löptempo är inverterat (högre % = långsammare tempo)
  • Validera alltid indata för rimliga intervall
  • Hantera kantfall (division med noll, negativa värden)

Grundläggande prestationsmått

Kritisk löphastighet (CRS)

Formel:

CRS (m/s) = (D₂ - D₁) / (T₂ - T₁)
CRS-tempo per km (sekunder) = 1000 / CRS (m/s)

🧪 Interaktiv kalkylator - Testa formeln

CRS-tempo per km:
4:15
Beräkningssteg:
CRS (m/s) = (3600 - 1200) / (864 - 252) = 3.922 m/s
Tempo/km = 1000 / 3.922 = 255 sekunder = 4:15

JavaScript-implementering:

function calculateCRS(distance1, time1, distance2, time2) {
  // Convert times to seconds if needed
  const t1 = typeof time1 === 'string' ? timeToSeconds(time1) : time1;
  const t2 = typeof time2 === 'string' ? timeToSeconds(time2) : time2;

  // Calculate CRS in m/s
  const css_ms = (distance2 - distance1) / (t2 - t1);

  // Calculate pace per km in seconds
  const pace_per_km = 1000 / css_ms;

  // Convert to mm:ss format
  const minutes = Math.floor(pace_per_km / 60);
  const seconds = Math.round(pace_per_km % 60);

  return {
    css_ms: css_ms,
    pace_seconds: pace_per_km,
    pace_formatted: `${minutes}:${seconds.toString().padStart(2, '0')}`
  };
}

// Example usage:
const result = calculateCRS(1200, 252, 3600, 864);
// Returns: { css_ms: 3.922, pace_seconds: 255, pace_formatted: "4:15" }

Löpningsträningsbelastning (sTSS)

Komplett formel:

sTSS = (IF³) × Varaktighet (timmar) × 100
IF = NSS / CRS-hastighet
NSS = Total distans / Total tid (m/min)

🧪 Interaktiv kalkylator - Testa formeln

Beräknad sTSS:
61
Beräkningssteg:
NSS = 10000m / 400min = 200.0 m/min
CRS-hastighet = 1000 / (255/60) = 235.3 m/min
IF = 200.0 / 235.3 = 0.850
sTSS = 0.850³ × (50/60) × 100 = 61

JavaScript-implementering:

function calculateSTSS(distance, timeMinutes, thresholdSpeedMetersPerMin) {
  // Calculate Normalized Run Speed
  const nss = distance / timeMinutes;

  // Calculate Intensity Factor
  const intensityFactor = nss / thresholdSpeedMetersPerMin;

  // Calculate hours
  const hours = timeMinutes / 60;

  // Calculate sTSS using cubed intensity factor
  const stss = Math.pow(intensityFactor, 3) * hours * 100;

  return Math.round(stss);
}

// Example usage:
const stss = calculateSTSS(10000, 50, 235.3);
// Returns: 61

// Helper: Convert CRS pace to speed
function crsPaceToSpeed(crsPacePerKmSeconds) {
  // Speed in m/min = 1000m / (pace in minutes)
  return 1000 / (crsPacePerKmSeconds / 60);
}

// Example: CRS of 4:15 (255 seconds)
const speed = crsPaceToSpeed(255); // Returns: 235.3 m/min

Vertikal kvot (VR)

Formel:

Vertikal kvot (%) = (Vertikal svängning / Steglängd) × 100

🧪 Interaktiv kalkylator - Testa formeln

Vertikal kvot:
8.1%
Beräkning:
VR = (8.5 / 105) × 100 = 8.1%

JavaScript-implementering:

function calculateVerticalRatio(verticalOscillationCm, strideLengthMeters) {
  const oscillationMeters = verticalOscillationCm / 100;
  return (oscillationMeters / strideLengthMeters) * 100;
}

// Exempel:
const vr = calculateVerticalRatio(8.5, 1.05);
// Returnerar: 8.1%

Spring Stegmekanik

Kadens (SPM)

Formel:

Kadens (SPM) = (Antal steg / Tid i sekunder) × 60

🧪 Interaktiv kalkylator - Testa formeln

Kadens (SPM):
170
Beräkning:
Kadens = (170 / 60) × 60 = 170 SPM

JavaScript-implementering:

function calculateCadence(strideCount, timeSeconds) {
  return (strideCount / timeSeconds) * 60;
}

// Exempel:
const cadence = calculateCadence(170, 60);
// Returnerar: 170 SPM

Steglängd

Formel:

Steglängd (m) = Total distans / Antal steg
Steglängd = Hastighet (m/s) / (Kadens / 60)

JavaScript-implementering:

function calculateStrideLength(distance, strideCount) {
  return distance / strideCount;
}

// Exempel:
const length = calculateStrideLength(100, 95);
// Returnerar: 1.05 m/steg

Hastighet från Kadens och Steglängd

Formel:

Hastighet (m/s) = (Kadens / 60) × Steglängd

JavaScript-implementering:

function calculateVelocity(cadence, strideLength) {
  return (cadence / 60) * strideLength;
}

// Exempel:
const velocity = calculateVelocity(170, 1.05);
// Returnerar: 2.975 m/s

Stegindex (SI)

Formel:

SI = Hastighet (m/s) × Steglängd (m/steg)

JavaScript-implementering:

function calculateStrideIndex(velocity, strideLength) {
  return velocity * strideLength;
}

// Exempel:
const si = calculateStrideIndex(3.0, 1.05);
// Returnerar: 3.15

Prestationshanteringsdiagram (PMC) för löpning

CTL-, ATL-, TSB-beräkningar

Formler:

CTL idag = CTL igår + (TSS idag - CTL igår) × (1/42)
ATL idag = ATL igår + (TSS idag - ATL igår) × (1/7)
TSB = CTL igår - ATL igår

JavaScript-implementering:

function updateCTL(previousCTL, todayTSS) {
  return previousCTL + (todayTSS - previousCTL) * (1/42);
}

function updateATL(previousATL, todayTSS) {
  return previousATL + (todayTSS - previousATL) * (1/7);
}

function calculateTSB(yesterdayCTL, yesterdayATL) {
  return yesterdayCTL - yesterdayATL;
}

// Calculate PMC for series of workouts
function calculatePMC(workouts) {
  let ctl = 0, atl = 0;
  const results = [];

  workouts.forEach(workout => {
    ctl = updateCTL(ctl, workout.tss);
    atl = updateATL(atl, workout.tss);
    const tsb = calculateTSB(ctl, atl);

    results.push({
      date: workout.date,
      tss: workout.tss,
      ctl: Math.round(ctl * 10) / 10,
      atl: Math.round(atl * 10) / 10,
      tsb: Math.round(tsb * 10) / 10
    });
  });

  return results;
}

// Example usage:
const workouts = [
  { date: '2025-01-01', tss: 50 },
  { date: '2025-01-02', tss: 60 },
  { date: '2025-01-03', tss: 45 },
  // ... more workouts
];

const pmc = calculatePMC(workouts);
// Returns array with CTL, ATL, TSB for each day

Avancerade beräkningar

CRS från flera distanser (regressionsmetod)

JavaScript-implementering:

function calculateCRSRegression(distances, times) {
  // Linear regression: distance = a + b*time
  const n = distances.length;
  const sumX = times.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumY = distances.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const sumXY = times.reduce((sum, x, i) => sum + x * distances[i], 0);
  const sumXX = times.reduce((sum, x) => sum + x * x, 0);

  const slope = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
  const intercept = (sumY - slope * sumX) / n;

  return {
    css: slope, // Critical running velocity (m/s)
    anaerobic_capacity: intercept // Anaerobic distance capacity (m)
  };
}

// Exempel med flera testdistanser:
const distances = [1200, 2400, 3600, 5000];
const times = [252, 540, 864, 1250]; // i sekunder
const result = calculateCRSRegression(distances, times);
// Returnerar: { css: 3.82, anaerobic_capacity: 156.3 }

Intensitetsfaktor från tempo

JavaScript-implementering:

function calculateIntensityFactor(actualPacePerKm, thresholdPacePerKm) {
  // Konvertera tempo till hastighet (m/s)
  const actualSpeed = 1000 / actualPacePerKm;
  const thresholdSpeed = 1000 / thresholdPacePerKm;
  return actualSpeed / thresholdSpeed;
}

// Exempel:
const if_value = calculateIntensityFactor(300, 255);
// Returnerar: 0.85 (löpning vid 85% av tröskel)

Tempokonsistensanalys

JavaScript-implementering:

function analyzePaceConsistency(segments) {
  const paces = segments.map(kilometer => kilometer.distance / kilometer.time);
  const avgPace = paces.reduce((a, b) => a + b) / paces.length;

  const variance = paces.reduce((sum, pace) =>
    sum + Math.pow(pace - avgPace, 2), 0) / paces.length;
  const stdDev = Math.sqrt(variance);
  const coefficientOfVariation = (stdDev / avgPace) * 100;

  return {
    avgPace,
    stdDev,
    coefficientOfVariation,
    consistency: coefficientOfVariation < 5 ? "Utmärkt" :
                 coefficientOfVariation < 10 ? "Bra" :
                 coefficientOfVariation < 15 ? "Måttlig" : "Varierande"
  };
}

// Exempel:
const segments = [
  { distance: 1000, time: 255 },
  { distance: 1000, time: 258 },
  { distance: 1000, time: 254 },
  // ...
];
const analysis = analyzePaceConsistency(segments);
// Returnerar: { avgPace: 3.91, stdDev: 0.05, coefficientOfVariation: 1.3, consistency: "Utmärkt" }

Trötthetsdetektion från stegräkning

JavaScript-implementering:

function detectFatigue(segments) {
  const firstThird = segments.slice(0, Math.floor(segments.length/3));
  const lastThird = segments.slice(-Math.floor(segments.length/3));

  const firstThirdAvg = firstThird.reduce((sum, kilometer) =>
    sum + kilometer.strideCount, 0) / firstThird.length;
  const lastThirdAvg = lastThird.reduce((sum, kilometer) =>
    sum + kilometer.strideCount, 0) / lastThird.length;

  const strideCountIncrease = ((lastThirdAvg - firstThirdAvg) / firstThirdAvg) * 100;

  return {
    firstThirdAvg: Math.round(firstThirdAvg * 10) / 10,
    lastThirdAvg: Math.round(lastThirdAvg * 10) / 10,
    percentIncrease: Math.round(strideCountIncrease * 10) / 10,
    fatigueLevel: strideCountIncrease < 5 ? "Minimal" :
                  strideCountIncrease < 10 ? "Måttlig" :
                  strideCountIncrease < 20 ? "Betydande" : "Svår"
  };
}

// Exempel:
const segments = [
  { strideCount: 850 }, { strideCount: 855 }, { strideCount: 860 },
  { strideCount: 880 }, { strideCount: 890 }, { strideCount: 900 },
  { strideCount: 950 }, { strideCount: 980 }, { strideCount: 1010 }
];
const fatigue = detectFatigue(segments);
// Returnerar: { firstThirdAvg: 855.0, lastThirdAvg: 980.0, percentIncrease: 14.6, fatigueLevel: "Måttlig" }

Datavalidering

Kvalitetskontroller för träningsdata

JavaScript-implementering:

function validateWorkoutData(workout) {
  const issues = [];

  // Check for reasonable pace ranges (3:00-8:00 per km)
  const avgPace = (workout.totalTime / workout.totalDistance) * 1000;
  if (avgPace < 180 || avgPace > 480) {
    issues.push(`Ovanligt genomsnittligt tempo: ${secondsToTime(avgPace)} per km`);
  }

  // Check for reasonable cadence (140-200 SPM)
  const avgCadence = calculateCadence(workout.totalStrides, workout.totalTime);
  if (avgCadence < 140 || avgCadence > 210) {
    issues.push(`Ovanlig stegfrekvens: ${Math.round(avgCadence)} SPM`);
  }

  // Check for missing segments (gaps in time)
  if (workout.segments && workout.segments.length > 1) {
    for (let i = 1; i < workout.segments.length; i++) {
      const gap = workout.segments[i].startTime -
                  (workout.segments[i-1].startTime + workout.segments[i-1].duration);
      if (gap > 300) { // 5 minute gap
        issues.push(`Stort gap upptäckt mellan segment ${i} och ${i+1}`);
      }
    }
  }

  return {
    isValid: issues.length === 0,
    issues
  };
}

// Exempel:
const workout = {
  totalDistance: 5000,
  totalTime: 1200, // 20 minuter (4:00/km)
  totalStrides: 3400, // 170 SPM
  segments: [/* kilometer-data */]
};
const validation = validateWorkoutData(workout);
// Returnerar: { isValid: true, issues: [] }

Hjälpfunktioner

Tidskonverteringsverktyg

JavaScript-implementering:

// Convert mm:ss to seconds
function timeToSeconds(timeString) {
  const parts = timeString.split(':');
  return parseInt(parts[0]) * 60 + parseInt(parts[1]);
}

// Convert seconds to mm:ss
function secondsToTime(seconds) {
  const minutes = Math.floor(seconds / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${minutes}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Convert seconds to hh:mm:ss
function secondsToTimeDetailed(seconds) {
  const hours = Math.floor(seconds / 3600);
  const minutes = Math.floor((seconds % 3600) / 60);
  const secs = Math.round(seconds % 60);
  return `${hours}:${minutes.toString().padStart(2, '0')}:${secs.toString().padStart(2, '0')}`;
}

// Examples:
timeToSeconds("1:33"); // Returns: 93
secondsToTime(93); // Returns: "1:33"
secondsToTimeDetailed(3665); // Returns: "1:01:05"

Implementeringsresurser

Alla formler på denna sida är produktionsklara och validerade mot vetenskaplig litteratur. Använd dem för anpassade analysverktyg, verifiering eller djupare förståelse av löpprestationsberäkningar.

💡 Bästa praxis

  • Validera indata: Kontrollera rimliga intervall innan beräkning
  • Hantera kantfall: Division med noll, negativa värden, null-data
  • Avrunda lämpligt: CTL/ATL/TSB till 1 decimal, sTSS till heltal
  • Lagra precision: Behåll full precision i databasen, avrunda för visning
  • Testa noggrant: Använd känd god data för att verifiera beräkningar